Упражнение 2.229 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Скорость моторной лодки в стоячей воде равна $15 \frac{5}{12}$ км/ч, а скорость течения реки — $2 \frac{3}{4}$ км/ч. Найдите скорости моторной лодки по течению реки и против течения.

Краткое решение

1. Скорость по течению (Собственная + Течение):

15 \frac{5}{12} + 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12} = 17 \frac{14}{12} = 18 \frac{2}{12} = 18 \frac{1}{6} (км / ч)

2. Скорость против течения (Собственная - Течение):

15 \frac{5}{12} - 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} - 2 \frac{9}{12} = 14 \frac{17}{12} - 2 \frac{9}{12} = 12 \frac{8}{12} = 12 \frac{2}{3} (км / ч)

Ответ: $18 \frac{1}{6}$ км/ч; $12 \frac{2}{3}$ км/ч.

Подробное решение

Правило:
1. Скорость по течению = (Собственная скорость) + (Скорость течения).
2. Скорость против течения = (Собственная скорость) - (Скорость течения).

1. Найдем скорость лодки по течению.

Для этого сложим собственную скорость ( $15 \frac{5}{12}$ км/ч) и скорость течения ( $2 \frac{3}{4}$ км/ч). НОЗ(12, 4) = 12.

15 \frac{5}{12} + 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12}

(15 + 2) + \frac{5 + 9}{12} = 17 \frac{14}{12}

Выделяем целую часть из $\frac{14}{12}$ :

17 + 1 \frac{2}{12} = 18 \frac{2}{12} = 18 \frac{1}{6} (км / ч)

2. Найдем скорость лодки против течения.

Для этого из собственной скорости ( $15 \frac{5}{12}$ км/ч) вычтем скорость течения ( $2 \frac{3}{4}$ км/ч). НОЗ = 12.

15 \frac{5}{12} - 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} - 2 \frac{9}{12}

Так как $5 < 9$ , "занимаем" единицу у 15:

14 \frac{12 + 5}{12} - 2 \frac{9}{12} = 14 \frac{17}{12} - 2 \frac{9}{12}

(14 - 2) + \frac{17 - 9}{12} = 12 \frac{8}{12} = 12 \frac{2}{3} (км / ч)

Ответ:

Скорость по течению: $18 \frac{1}{6}$ км/ч.

Скорость против течения: $12 \frac{2}{3}$ км/ч.

💡 Похожие задачи

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел в контексте движения по реке.

Упражнение 2.208 (Вычитание смешанных чисел с "заниманием")
Упражнение 2.205 (Сложение смешанных чисел)

Упражнение 2.229 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели