Упражнение 2.230 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Скорость теплохода по течению реки равна $29 \frac{5}{6}$ км/ч, а по озеру — $26 \frac{3}{4}$ км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.

Краткое решение

1. Скорость течения (По течению - Собственная):

V_{теч} = 29 \frac{5}{6} - 26 \frac{3}{4} = 29 \frac{10}{12} - 26 \frac{9}{12} = 3 \frac{1}{12} (км / ч)

2. Скорость против течения (Собственная - Течение):

V_{против} = 26 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} = 26 \frac{9}{12} - 3 \frac{1}{12} = 23 \frac{8}{12} = 23 \frac{2}{3} (км / ч)

Ответ: $23 \frac{2}{3}$ км/ч.

Подробное решение

Правило:
1. Собственная скорость (

V_{соб}

) — это скорость в стоячей воде (по озеру).
2. Скорость течения (

V_{теч}

) = (Скорость по течению) - (

V_{соб}

).
3. Скорость против течения (

V_{против}

) = (

V_{соб}

) - (

V_{теч}

1. Найдем скорость течения реки ( $V_{теч}$ ).

Скорость по озеру — это собственная скорость ( $V_{соб} = 26 \frac{3}{4}$ км/ч). Вычтем ее из скорости по течению ( $29 \frac{5}{6}$ км/ч). НОЗ(6, 4) = 12.

V_{теч} = 29 \frac{5}{6} - 26 \frac{3}{4} = 29 \frac{10}{12} - 26 \frac{9}{12}

V_{теч} = (29 - 26) + \frac{10 - 9}{12} = 3 \frac{1}{12} (км / ч)

2. Найдем скорость теплохода против течения ( $V_{против}$ ).

Вычтем скорость течения ( $3 \frac{1}{12}$ км/ч) из собственной скорости ( $26 \frac{3}{4}$ км/ч). НОЗ(4, 12) = 12.

V_{против} = 26 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} = 26 \frac{9}{12} - 3 \frac{1}{12}

V_{против} = (26 - 3) + \frac{9 - 1}{12} = 23 \frac{8}{12}

3. Сократим дробную часть.

23 \frac{8}{12} = 23 \frac{8 : 4}{12 : 4} = 23 \frac{2}{3} (км / ч)

Ответ: $23 \frac{2}{3}$ км/ч.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение по реке, требующая вычитания смешанных чисел.

Упражнение 2.229 (Похожая задача на движение по реке)
Упражнение 2.208 (Вычитание смешанных чисел)

Упражнение 2.230 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели