Упражнение 2.231 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на $28 \frac{31}{40}$ км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки $7 \frac{5}{8}$ км/ч.

Краткое решение

1. Скорость сближения $V_{сбл}$ (сумма скоростей):

V_{сбл} = V_{тракт} + V_{пов} = 28 \frac{31}{40} (км / ч)

2. Скорость трактора ( $V_{сбл} - V_{пов}$ ):

V_{тракт} = 28 \frac{31}{40} - 7 \frac{5}{8} = 28 \frac{31}{40} - 7 \frac{25}{40} = 21 \frac{6}{40} = 21 \frac{3}{20} (км / ч)

Ответ: $21 \frac{3}{20}$ км/ч.

Подробное решение

Правило (Движение навстречу):
1. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Величина, на которую оно уменьшается за час, называется скоростью сближения (

V_{сбл}

).
2. Скорость сближения равна сумме скоростей объектов:

V_{сбл} = V_{1} + V_{2}

.
3. Чтобы найти скорость одного объекта, нужно из скорости сближения вычесть скорость другого:

V_{1} = V_{сбл} - V_{2}

1. Определим известные скорости.

Скорость сближения ( $V_{сбл}$ ) = $28 \frac{31}{40}$ км/ч.

Скорость повозки ( $V_{пов}$ ) = $7 \frac{5}{8}$ км/ч.

2. Найдем скорость трактора ( $V_{тракт}$ ).

Вычтем скорость повозки из скорости сближения.

V_{тракт} = 28 \frac{31}{40} - 7 \frac{5}{8}

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

НОЗ(40, 8) = 40.

7 \frac{5}{8} = 7 \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 7 \frac{25}{40}

4. Выполним вычитание.

28 \frac{31}{40} - 7 \frac{25}{40} = (28 - 7) + \frac{31 - 25}{40} = 21 \frac{6}{40}

5. Сократим дробную часть.

21 \frac{6 : 2}{40 : 2} = 21 \frac{3}{20} (км / ч)

Ответ: Скорость трактора равна $21 \frac{3}{20}$ км/ч.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение навстречу, требующая вычитания смешанных чисел.

Упражнение 2.196 (Нахождение скорости сближения)
Упражнение 2.229 (Задачи на движение по реке)

Упражнение 2.231 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели