Упражнение 2.25 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Приведите контрпример, опровергающий утверждение:

а) любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7;

б) любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7.

Краткое решение

а) Число оканчивается на 5, но не делится на 7:

Контрпример: 15. (15 оканчивается на 5, но $15 : 7 = 2$ (ост. 1)).

б) Число делится на 7, но не оканчивается на 7:

Контрпример: 14. (14 делится на 7, но оканчивается на 4).

Ответ: а) 15; б) 14.

**Контрпример** — это конкретный пример, который показывает, что общее математическое утверждение является ложным.

### а) Опровергнуть: "любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7".

Нужно найти число, оканчивающееся на 5, которое на 7 **не** делится.

Числа, оканчивающиеся на 5: ${5, 15, 25, 35, 45, ...}$ .

Проверяем на делимость на 7:

Самый простой **контрпример:** **15** (или 5, или 25). Оно оканчивается на 5, но не делится на 7.

### б) Опровергнуть: "любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7".

Нужно найти число, кратное 7, которое **не** оканчивается цифрой 7.

Числа, кратные 7: ${7, 14, 21, 28, 35, ...}$ .

Проверяем последнюю цифру:

Самый простой **контрпример:** **14** (или 21, или 28). Оно делится на 7, но не оканчивается на 7.

**Ответ:**

Задачи на определение истинности утверждений: