Упражнение 2.256 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Два человека вышли на остановке из автобуса и отправились в противоположных направлениях в свои селения, расстояние между которыми 10,6 км. Через 1,2 ч один из них, двигаясь со скоростью 4,5 км/ч, достиг селения, а другому оставалось ещё пройти 0,4 км. Найдите его скорость.

Краткое решение

1. Расстояние 1-го ( $S_{1}$ ):

S_{1} = 4, 5 \cdot 1, 2 = 5, 4 (км)

2. Расстояние между людьми ( $S_{между}$ ):

S_{между} = 10, 6 - 0, 4 = 10, 2 (км)

3. Расстояние 2-го ( $S_{2}$ ):

S_{2} = S_{между} - S_{1} = 10, 2 - 5, 4 = 4, 8 (км)

4. Скорость 2-го ( $V_{2}$ ):

V_{2} = S_{2} : t = 4, 8 : 1, 2 = 4 (км / ч)

Ответ: 4 $км / ч$ .

Подробное решение

Правило (Движение в противоположных направлениях):
1. Расстояние

S = V \cdot t

.
2. Общее расстояние между двумя людьми (

S_{между}

) равно сумме расстояний, пройденных каждым:

S_{между} = S_{1} + S_{2}

1. Найдем расстояние, которое прошел первый человек ( $S_{1}$ ).

Его скорость $V_{1} = 4, 5 км / ч$ , время $t = 1, 2 ч$ .

S_{1} = V_{1} \cdot t = 4, 5 \cdot 1, 2 = 5, 4 (км)

2. Найдем расстояние, которое прошел второй человек ( $S_{2}$ ).

Общее расстояние между селениями — 10,6 км. Это $S_{1} + S_{селение 2}$ .

В момент времени $t = 1, 2 ч$ :

Первый человек дошел до селения 1 (прошел $S_{1} = 5, 4 км$ ).
Второму человеку осталось 0,4 км до селения 2.

Это значит, что общее расстояние между двумя людьми в этот момент ( $S_{между}$ ) было на 0,4 км меньше, чем расстояние между селениями.

S_{между} = S_{1} + S_{2} = 10, 6 - 0, 4 = 10, 2 (км)

Теперь найдем $S_{2}$ , вычитая $S_{1}$ из $S_{между}$ :

S_{2} = 10, 2 - S_{1} = 10, 2 - 5, 4 = 4, 8 (км)

3. Найдем скорость второго человека ( $V_{2}$ ).

Он прошел $S_{2} = 4, 8 км$ за $t = 1, 2 ч$ .

V_{2} = \frac{S _{2}}{t} = \frac{4 , 8}{1 , 2} = 4 (км / ч)

Ответ: Скорость второго человека 4 $км / ч$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение в противоположных направлениях.

Упражнение 2.201 (Движение вдогонку)
Упражнение 2.231 (Движение навстречу)

Упражнение 2.256 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели