Упражнение 2.26 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) $25 ? 5$ ; б) $3174 ?$ ; в) $133 ?$ .

Краткое решение

Используем признаки делимости на 5 (последняя цифра 0 или 5) и на 3 (сумма цифр делится на 3).

а) $25 ? 5$ : (Последняя цифра 5, на 5 делится). Сумма: $2 + 5 + ? + 5 = 12 + ?$ . $12 + ?$ должно быть кратно 3. Подходит $? = 0, 3, 6, 9$ .

Ответ: $0, 3, 6, 9$ .

б) $3174 ?$ : На 5 делится, если $? = 0$ или $? = 5$ . Сумма: $3 + 1 + 7 + 4 + ? = 15 + ?$ .

Ответ: $0$ .

в) $133 ?$ : На 5 делится, если $? = 0$ или $? = 5$ . Сумма: $1 + 3 + 3 + ? = 7 + ?$ .

Ответ: $5$ .

Ответ: а) 0, 3, 6, 9; б) 0; в) 5.

Признаки делимости:

а) Число $25 ? 5$

**Делимость на 5:** Число уже оканчивается на 5, поэтому на 5 делится при любой цифре вместо $?$ .
**Делимость на 3:** Сумма цифр должна делиться на 3: $2 + 5 + ? + 5 = 12 + ?$ .

Так как 12 уже кратно 3, то $?$ должно быть кратно 3. Подходят цифры $0, 3, 6, 9$ .

Ответ: $0, 3, 6, 9$ .

б) Число $3174 ?$

Проверим оба варианта:

Ответ: $0$ .

в) Число $133 ?$

Проверим оба варианта:

Ответ: $5$ .

Ответ: а) 0, 3, 6, 9; б) 0; в) 5.

Задачи на применение признаков делимости: