Упражнение 2.265 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните умножение:

а) $\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3};$ б) $\frac{7}{10} \cdot \frac{4}{15};$ в) $\frac{15}{16} \cdot \frac{10}{11};$ г) $\frac{38}{45} \cdot \frac{18}{19};$ д) $\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16};$ е) $\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{18} .$

Краткое решение

а)

\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{7}

б)

\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 15} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{14}{75}

в)

\frac{15 \cdot 10}{16 \cdot 11} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \frac{75}{88}

г)

\frac{38 \cdot 18}{45 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}

д)

\frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}

е)

\frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}

Ответ: а) $\frac{2}{7}$ ; б) $\frac{14}{75}$ ; в) $\frac{75}{88}$ ; г) $\frac{4}{5}$ ; д) $\frac{3}{20}$ ; е) $\frac{1}{4}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Всегда используйте сокращение числителя и знаменателя перед умножением, чтобы упростить вычисления.

а) $\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}$

Сокращаем 3 в числителе и 3 в знаменателе.

\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{7}

б) $\frac{7}{10} \cdot \frac{4}{15}$

Сокращаем 4 и 10 на 2.

\frac{7 \cdot ( 4 : 2 )}{( 10 : 2 ) \cdot 15} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{14}{75}

в) $\frac{15}{16} \cdot \frac{10}{11}$

Сокращаем 15 и 10 на 2 (хотя 15 на 2 не делится, сокращать нужно 10 и 16 на 2).

\frac{15 \cdot ( 10 : 2 )}{( 16 : 2 ) \cdot 11} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \frac{75}{88}

г) $\frac{38}{45} \cdot \frac{18}{19}$

Сокращаем 38 и 19 на 19. Сокращаем 18 и 45 на 9.

\frac{( 38 : 19 ) \cdot ( 18 : 9 )}{( 45 : 9 ) \cdot ( 19 : 19 )} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}

д) $\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16}$

Сокращаем 12 и 16 на 4. Сокращаем 5 и 25 на 5.

\frac{( 12 : 4 ) \cdot ( 5 : 5 )}{( 25 : 5 ) \cdot ( 16 : 4 )} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}

е) $\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{18}$

Сокращаем 9 и 18 на 9. Сокращаем 13 и 26 на 13.

\frac{( 9 : 9 ) \cdot ( 13 : 13 )}{( 26 : 13 ) \cdot ( 18 : 9 )} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}

Ответ:

а) $\frac{2}{7}$ ; б) $\frac{14}{75}$ ; в) $\frac{75}{88}$

г) $\frac{4}{5}$ ; д) $\frac{3}{20}$ ; е) $\frac{1}{4}$

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет умножение дробей и сокращение.

Упражнение 2.264 (Умножение дробей)

Упражнение 2.265 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели