Упражнение 2.266 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действие:

а) $(\frac{1}{4})^{2};$ б) $(\frac{3}{5})^{3};$ в) $(\frac{9}{11})^{2};$ г) $(\frac{5}{6})^{3} .$

Краткое решение

а)

\frac{1 ^{2}}{4 ^{2}} = \frac{1}{16}

б)

\frac{3 ^{3}}{5 ^{3}} = \frac{27}{125}

в)

\frac{9 ^{2}}{1 1 ^{2}} = \frac{81}{121}

г)

\frac{5 ^{3}}{6 ^{3}} = \frac{125}{216}

Ответ: а) $\frac{1}{16}$ ; б) $\frac{27}{125}$ ; в) $\frac{81}{121}$ ; г) $\frac{125}{216}$ .

Правило: Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель:

(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}

а) $(\frac{1}{4})^{2}$

(\frac{1}{4})^{2} = \frac{1 ^{2}}{4 ^{2}} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{16}

б) $(\frac{3}{5})^{3}$

(\frac{3}{5})^{3} = \frac{3 ^{3}}{5 ^{3}} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{27}{125}

в) $(\frac{9}{11})^{2}$

(\frac{9}{11})^{2} = \frac{9 ^{2}}{1 1 ^{2}} = \frac{9 \cdot 9}{11 \cdot 11} = \frac{81}{121}

г) $(\frac{5}{6})^{3}$

(\frac{5}{6})^{3} = \frac{5 ^{3}}{6 ^{3}} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{125}{216}

Ответ:

а) $\frac{1}{16}$ ; б) $\frac{27}{125}$ ; в) $\frac{81}{121}$ ; г) $\frac{125}{216}$

Эта задача закрепляет правило возведения дроби в степень.