Упражнение 2.267 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ребро куба равно $\frac{5}{8}$ дм. Найдите объём куба.

Краткое решение

Формула объёма куба: $V = a^{3}$ .

V = (\frac{5}{8})^{3} = \frac{5 ^{3}}{8 ^{3}} = \frac{125}{512} дм^{3}

Ответ: $\frac{125}{512}$ $дм^{3}$ .

Правило: Объём куба (

V

) равен длине его ребра (

a

), возведённой в третью степень.

V = a^{3}

1. Запишем формулу объёма и подставим значение ребра.

V = (\frac{5}{8})^{3}

2. Возведем в степень отдельно числитель и знаменатель.

V = \frac{5 ^{3}}{8 ^{3}}

3. Вычислим значения степеней.

5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125

8^{3} = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 64 \cdot 8 = 512

4. Запишем конечный результат.

V = \frac{125}{512} дм^{3}

Ответ: Объём куба равен $\frac{125}{512}$ $дм^{3}$ .

Эта задача закрепляет правило возведения дроби в степень и формулу объёма куба.