Упражнение 2.268 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какой путь преодолеет всадник за $\frac{1}{2} мин$ , $\frac{2}{3} мин$ , если его скорость $\frac{9}{40} км / мин$ ?

Краткое решение

Правило: Путь ( $S$ ) = Скорость ( $V$ ) $\cdot$ Время ( $t$ ).

1. За $\frac{1}{2}$ мин:

S_{1} = \frac{9}{40} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{80} км

2. За $\frac{2}{3}$ мин:

S_{2} = \frac{9}{40} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{3}{20} км

Ответ: $\frac{9}{80}$ км; $\frac{3}{20}$ км.

Правило: Пройденный путь (

S

) находится умножением скорости (

V

) на время (

t

). При умножении дробей числители перемножаются, знаменатели перемножаются, и результат сокращается.

Скорость всадника: $V = \frac{9}{40} \frac{км}{мин}$ .

1. Найдем путь за $t_{1} = \frac{1}{2} мин$ .

S_{1} = V \cdot t_{1} = \frac{9}{40} \cdot \frac{1}{2}

S_{1} = \frac{9 \cdot 1}{40 \cdot 2} = \frac{9}{80} (км)

Дробь несократима.

2. Найдем путь за $t_{2} = \frac{2}{3} мин$ .

S_{2} = V \cdot t_{2} = \frac{9}{40} \cdot \frac{2}{3}

Сокращаем 9 и 3 на 3. Сокращаем 2 и 40 на 2.

S_{2} = \frac{( 9 : 3 ) \cdot ( 2 : 2 )}{( 40 : 2 ) \cdot ( 3 : 3 )} = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{3}{20} (км)

Ответ:

За $\frac{1}{2} мин$ : $\frac{9}{80}$ км.

За $\frac{2}{3} мин$ : $\frac{3}{20}$ км.

Эта задача закрепляет умножение дробей и формулу пути ( $S = V \cdot t$ ).