Упражнение 2.270 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение произведения $\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25}$ . Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.

Краткое решение

1. Умножение обыкновенных дробей:

\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}

2. Проверка (десятичные дроби):

\frac{3}{4} = 0,75; \quad \frac{22}{25} = 0,88

0,75 \cdot 0,88 = 0,66

3. Сравнение: $\frac{33}{50} = \frac{66}{100} = 0,66$ . Результаты равны.

Ответ: $\frac{33}{50}$ (или 0,66).

Подробное решение

Правило: Произведение дробей равно произведению числителей, деленному на произведение знаменателей. Проверить результат можно, переведя дроби в десятичную форму.

1. Вычисление умножением обыкновенных дробей

\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25}

Сократим 22 в числителе и 4 в знаменателе на 2:

\frac{3 \cdot (22 : 2)}{(4 : 2) \cdot 25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}

2. Проверка (умножение десятичных дробей)

Представим множители в виде десятичных дробей:

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75

\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0,88

Выполним умножение:

0,75 \cdot 0,88 = 0,66

3. Сравнение результатов

Сравним результат из пункта 1 с результатом из пункта 2:

\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0,66

Результаты равны. Проверка выполнена.

Ответ: $\frac{33}{50}$ (или 0,66).

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет умножение дробей и их перевод в десятичную форму.

Упражнение 2.269 (Сравнение умножения дробей и десятичных дробей)
Упражнение 2.265 (Умножение дробей)