Упражнение 2.276 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{12}\right)\cdot \frac{18}{31}$

1. Сложение в скобках. НОЗ(9, 12) = 36.

2. Умножение.

Сокращаем 31 на 31 и 18 на 36 на 18: $\frac{1}{2}$.

б) $\frac{6}{25}\cdot \left(\frac{11}{15}-\frac{9}{20}\right)$

1. Вычитание в скобках. НОЗ(15, 20) = 60.

2. Умножение.

Сокращаем 6 и 60 на 6:

в) $\left(4-3\frac{7}{15}\right)\cdot \frac{5}{8}$

1. Вычитание в скобках.

2. Умножение.

Сокращаем 8 на 8 и 5 на 15 на 5: $\frac{1}{3}$.

г) $\left(5-4\frac{4}{7}\right)\cdot \left(7\frac{1}{6}-6\frac{5}{12}\right)$

1. Первая скобка.

2. Вторая скобка. НОЗ(6, 12) = 12.

Занимаем 1 у 7: $6\frac{14}{12}-6\frac{5}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$.

3. Умножение.

д) $\left(1\frac{1}{24}-\frac{5}{12}\right)\cdot \left(1\frac{4}{8}-\frac{3}{24}\right)$

1. Первая скобка. НОЗ = 24. $1\frac{1}{24}-\frac{10}{24}=\frac{25}{24}-\frac{10}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$.

2. Вторая скобка. НОЗ = 24. $1\frac{12}{24}-\frac{3}{24}=1\frac{9}{24}=1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$.

3. Умножение.

е) $\left(1\frac{2}{15}-\frac{11}{15}\right)\cdot \left(5\frac{3}{18}-4\frac{1}{27}\right)$

1. Первая скобка. $1\frac{2}{15}=\frac{17}{15}$. $\frac{17}{15}-\frac{11}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.

2. Вторая скобка. НОЗ(18, 27) = 54. $5\frac{3}{18}-4\frac{1}{27}=5\frac{9}{54}-4\frac{2}{54}=1\frac{7}{54}=\frac{61}{54}$.

3. Умножение.

Сократим на 2: $\frac{61}{135}$.

Ответ:

а) $\frac{1}{2}$; б) $\frac{17}{250}$; в) $\frac{1}{3}$; г) $\frac{9}{28}$

д) $\frac{55}{64}$; е) $\frac{61}{135}$