Упражнение 2.283 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через $3 \frac{3}{5} ч$ . Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 $\frac{км}{ч}$ , а скорость другого составляет $\frac{9}{10}$ от скорости первого поезда.

Краткое решение

1. Скорость 2-го поезда:

V_{2} = 75 \cdot \frac{9}{10} = 67, 5 \frac{км}{ч}

2. Скорость сближения:

V_{сбл} = 75 + 67, 5 = 142, 5 \frac{км}{ч}

3. Общее время (дробью):

t = 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = 3, 6 ч

4. Расстояние ( $S = V_{сбл} \cdot t$ ):

S = 142, 5 \cdot 3, 6 = 513 км

Ответ: 513 км.

Подробное решение

Правило (Движение навстречу):
1. Скорость сближения (

V_{сбл}

) — это сумма скоростей объектов:

V_{сбл} = V_{1} + V_{2}

.
2. Расстояние (

S

) равно произведению скорости сближения на время до встречи (

t

S = V_{сбл} \cdot t

1. Найдем скорость второго поезда ( $V_{2}$ ).

Скорость первого поезда $V_{1} = 75 \frac{км}{ч}$ . Скорость второго составляет $\frac{9}{10}$ от скорости первого.

V_{2} = 75 \cdot \frac{9}{10} = \frac{75 \cdot 9}{10} = \frac{675}{10} = 67, 5 \frac{км}{ч}

2. Найдем скорость сближения ( $V_{сбл}$ ).

V_{сбл} = V_{1} + V_{2} = 75 + 67, 5 = 142, 5 \frac{км}{ч}

3. Переведем время в десятичную дробь.

t = 3 \frac{3}{5} ч = 3 \frac{6}{10} ч = 3, 6 ч

4. Найдем расстояние между городами ( $S$ ).

S = V_{сбл} \cdot t = 142, 5 \cdot 3, 6

S = 513 (км)

Ответ: Расстояние между городами 513 км.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение навстречу, требующая умножения десятичных дробей и вычисления части от числа.

Упражнение 2.231 (Нахождение скорости сближения)

Упражнение 2.283 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели