Упражнение 2.284 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С одной кочки одновременно спрыгнули лягушка и жаба и отправились в одном направлении. Длина прыжка жабы равна $7 \frac{1}{5} см$ , что в $3 \frac{1}{3}$ раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) друг от друга окажутся жаба и лягушка, сделав по 20 прыжков?

Краткое решение

1. Длина прыжка лягушки ( $L$ ):

L = 7 \frac{1}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24 см

2. Разница длин прыжков ( $R$ ):

R = 24 - 7 \frac{1}{5} = 24 - 7, 2 = 16, 8 см

3. Расстояние после 20 прыжков ( $S$ ):

S = 16, 8 \cdot 20 = 336 см

4. Расстояние в метрах:

S = 336 см : 100 = 3, 36 м

Ответ: 3,36 м.

Подробное решение

План решения:
1. Найти длину прыжка лягушки (умножением).
2. Найти, на сколько лягушка опережает жабу за один прыжок (разница длин прыжков).
3. Найти общее расстояние между ними после 20 прыжков.
4. Перевести результат в метры.

1. Найдем длину прыжка лягушки ( $L$ ).

Длина прыжка жабы ( $J$ ) = $7 \frac{1}{5} см$ . Это в $3 \frac{1}{3}$ раза меньше, чем у лягушки. Значит, прыжок лягушки в $3 \frac{1}{3}$ раза больше.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5}; 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}

L = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{( 36 : 3 ) \cdot ( 10 : 5 )}{( 5 : 5 ) \cdot ( 3 : 3 )} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24 (см)

2. Найдем разницу в длине прыжков ( $R$ ).

Разница — это расстояние, на которое лягушка опережает жабу за один прыжок.

R = L - J = 24 - 7 \frac{1}{5}

Выполним вычитание: $24 - 7, 2 = 16, 8 см$ . Или в дробях:

R = 23 \frac{5}{5} - 7 \frac{1}{5} = 16 \frac{4}{5} (см)

3. Найдем расстояние между ними после 20 прыжков ( $S_{см}$ ).

Умножим разницу за один прыжок на количество прыжков.

S_{см} = 16, 8 \cdot 20 = 336 (см)

Или в дробях: $S_{см} = 16 \frac{4}{5} \cdot 20 = \frac{84}{5} \cdot 20 = 84 \cdot 4 = 336 (см)$ .

4. Переведем расстояние в метры.

В 1 метре 100 сантиметров. $336 : 100 = 3, 36$ .

S_{м} = 3, 36 (м)

Ответ: Расстояние между ними составит 3,36 м.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение вдогонку, требующая умножения, вычитания смешанных чисел и перевода единиц измерения.

Упражнение 2.280 (Нахождение пути)

Упражнение 2.284 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели