Упражнение 2.286 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

План решения:
1. Найти площадь поля, засеянного кукурузой.
2. Найти массу собранного гороха (Урожайность ⋅ Площадь).
3. Найти массу собранной кукурузы (Урожайность ⋅ Площадь).
4. Найти разницу между массой кукурузы и массой гороха.

1. Найдем площадь поля, засеянного кукурузой ( $A_{K}$ ).

Площадь гороха $A_{Γ} = 27 \frac{1}{2}$ га. Площадь кукурузы в $2 \frac{1}{4}$ раза меньше.

A_{K} = 27 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4} = \frac{55}{2} : \frac{9}{4}

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей:

A_{K} = \frac{55}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{55 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \frac{55 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{110}{9} (га)

2. Найдем массу собранного гороха ( $M_{Γ}$ ).

M_{Γ} = 18 \frac{1}{2} \cdot 27 \frac{1}{2} = \frac{37}{2} \cdot \frac{55}{2} = \frac{2035}{4} (ц)

3. Найдем массу собранной кукурузы ( $M_{K}$ ).

M_{K} = 54 \frac{3}{4} \cdot A_{K} = 54 \frac{3}{4} \cdot \frac{110}{9}

Переведем $54 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь: $\frac{219}{4}$ .

M_{K} = \frac{219}{4} \cdot \frac{110}{9}

Сократим 219 и 9 на 3. Сократим 110 и 4 на 2.

M_{K} = \frac{( 219 : 3 ) \cdot ( 110 : 2 )}{( 4 : 2 ) \cdot ( 9 : 3 )} = \frac{73 \cdot 55}{2 \cdot 3} = \frac{4015}{6} (ц)

4. Найдем, на сколько больше собрали кукурузы, чем гороха.

Вычтем массу гороха ( $M_{Γ}$ ) из массы кукурузы ( $M_{K}$ ). НОЗ(6, 4) = 12.

\frac{4015}{6} - \frac{2035}{4} = \frac{4015 \cdot 2}{12} - \frac{2035 \cdot 3}{12}

\frac{8030}{12} - \frac{6105}{12} = \frac{1925}{12}

5. Выделим целую часть.

$1925 : 12 = 160$ (остаток 5).

\frac{1925}{12} = 160 \frac{5}{12} (ц)

Ответ: Кукурузы собрали на $160 \frac{5}{12}$ ц больше, чем гороха.

💡 Похожие задачи

Эта задача на умножение и деление смешанных чисел и дробей, а также нахождение части от числа.

Упражнение 2.280 (Нахождение пути по формуле)

Упражнение 2.286 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели