Порядок действий: Сначала вычисляются степени, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание, при этом действия в скобках имеют наивысший приоритет. Смешанные числа всегда переводятся в неправильные дроби перед умножением и возведением в степень.
а) 167⋅94−152
1. Умножение. Сократим 4 и 16 на 4.
16⋅97⋅4=4⋅97⋅1=367
2. Вычитание. НОЗ(36, 15) = 180.
367−152=1807⋅5−1802⋅12=18035−24=18011
б) 158⋅(221)2−95
1. Степень. 221=25.
(25)2=425
2. Умножение.
158⋅425=3⋅12⋅5=310
3. Вычитание. 310=930. НОЗ = 9.
930−95=925=297
в) ((161)2−187)⋅274−152
1. Степень. 161=67. (67)2=3649.
2. Вычитание в скобках. НОЗ(36, 18) = 36.
3649−367⋅2=3649−14=3635
3. Умножение. 274=718.
3635⋅718=(36:18)⋅(7:7)(35:7)⋅(18:18)=2⋅15⋅1=25=221
4. Вычитание. 152=1104. 221=2105.
2105−1104=1101
г) (1611+247−125)+(43)2
1. Действие в скобках. НОЗ(16, 24, 12) = 48.
4811⋅3+487⋅2−485⋅4=4833+14−20=4827
Сократим на 3: 169.
2. Степень.
(43)2=169
3. Сложение.
169+169=1618=1162=181
Ответ:
а) 18011
б) 297
в) 1101
г) 181
💡 Похожие задачи
Эта задача закрепляет порядок действий в сложных выражениях, включающих степени, сложение, вычитание и умножение дробей.
