Упражнение 2.29 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите множество всех простых делителей числа: 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.

Краткое решение

Разложение на простые множители:

64 = 2^{6}

72 = 2^{3} \cdot 3^{2}

221 = 13 \cdot 17

247 = 13 \cdot 19

7777 = 7 \cdot 11 \cdot 101

7007 = 7 \cdot 1001 = 7^{2} \cdot 11 \cdot 13

Множество простых делителей:

64: ${2}$

72: ${2, 3}$

221: ${13, 17}$

247: ${13, 19}$

7777: ${7, 11, 101}$

7007: ${7, 11, 13}$

Ответ: См. множества простых делителей выше.

Правило: Множество всех простых делителей числа — это множество, состоящее из всех **оснований** в его разложении на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители.

64: $64 = 2 \cdot 32 = 2^{6}$ . Множество: ${2}$ .
72: $72 = 8 \cdot 9 = 2^{3} \cdot 3^{2}$ . Множество: ${2, 3}$ .
221: Проверяя простые числа (2, 3, 5, 7, 11, **13**): $221 : 13 = 17$ . $221 = 13 \cdot 17$ . Множество: ${13, 17}$ .
247: Проверяя простые числа (2, 3, 5, 7, 11, **13**): $247 : 13 = 19$ . $247 = 13 \cdot 19$ . Множество: ${13, 19}$ .
7777: $7777 = 7 \cdot 1111$ . (Из № 2.12 знаем: $1111 = 11 \cdot 101$ ). $7777 = 7 \cdot 11 \cdot 101$ . Множество: ${7, 11, 101}$ .
7007: $7007 = 7 \cdot 1001$ . (Из № 2.12 знаем: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ ). $7007 = 7 \cdot (7 \cdot 11 \cdot 13) = 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ . Множество: ${7, 11, 13}$ .

Ответ:

Задачи на разложение на простые множители: