Упражнение 2.291 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: При сложении или вычитании смешанных чисел, их дробные части приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Затем действия выполняются отдельно для целых и дробных частей.

а) $16 \frac{4}{9} - 3 \frac{2}{15}$

1. Найдем НОЗ(9, 15). $9 = 3^{2}$ ; $15 = 3 \cdot 5$ . НОЗ = $3^{2} \cdot 5 = 45$ .

2. Приведем дроби к знаменателю 45.

16 \frac{4}{9} = 16 \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = 16 \frac{20}{45}

3 \frac{2}{15} = 3 \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 3 \frac{6}{45}

3. Выполним вычитание.

16 \frac{20}{45} - 3 \frac{6}{45} = (16 - 3) + \frac{20 - 6}{45} = 13 \frac{14}{45}

б) $42 \frac{7}{10} - 3 \frac{4}{15}$

1. Найдем НОЗ(10, 15). $10 = 2 \cdot 5$ ; $15 = 3 \cdot 5$ . НОЗ = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ .

2. Приведем дроби к знаменателю 30.

42 \frac{7}{10} = 42 \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 42 \frac{21}{30}

3 \frac{4}{15} = 3 \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 3 \frac{8}{30}

3. Выполним вычитание.

42 \frac{21}{30} - 3 \frac{8}{30} = (42 - 3) + \frac{21 - 8}{30} = 39 \frac{13}{30}

в) $15 \frac{11}{12} + 4 \frac{7}{15}$

1. Найдем НОЗ(12, 15). $12 = 2^{2} \cdot 3$ ; $15 = 3 \cdot 5$ . НОЗ = $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 = 60$ .

2. Приведем дроби к знаменателю 60.

15 \frac{11}{12} = 15 \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 15 \frac{55}{60}

4 \frac{7}{15} = 4 \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 4 \frac{28}{60}

3. Выполним сложение.

15 \frac{55}{60} + 4 \frac{28}{60} = (15 + 4) + \frac{55 + 28}{60} = 19 \frac{83}{60}

4. Выделим целую часть из неправильной дроби.

\frac{83}{60} = 1 \frac{23}{60}

19 + 1 \frac{23}{60} = 20 \frac{23}{60}

Ответ:

а) $13 \frac{14}{45}$

б) $39 \frac{13}{30}$

в) $20 \frac{23}{60}$

💡 Похожие задачи

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями.

Упражнение 2.205 (Сложение смешанных чисел)
Упражнение 2.208 (Вычитание смешанных чисел)

Упражнение 2.291 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели