Упражнение 2.292 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. При сложении и вычитании дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) $5 \frac{7}{39} + 9 \frac{38}{39} - 7$

1. Сложим смешанные числа с одинаковыми знаменателями.

(5 + 9) + (\frac{7}{39} + \frac{38}{39}) = 14 + \frac{45}{39}

2. Преобразуем неправильную дробную часть.

14 \frac{45}{39} = 14 + 1 \frac{6}{39} = 15 \frac{6}{39}

3. Выполним вычитание.

15 \frac{6}{39} - 7 = 8 \frac{6}{39}

4. Сократим дробную часть (на 3).

8 \frac{6 : 3}{39 : 3} = 8 \frac{2}{13}

б) $(6 \frac{5}{9} - 3 \frac{11}{15}) - (4 \frac{13}{15} - 2 \frac{1}{3})$

1. Выполним действие в первой скобке. НОЗ(9, 15) = 45.

6 \frac{5}{9} - 3 \frac{11}{15} = 6 \frac{25}{45} - 3 \frac{33}{45}

Так как $25 < 33$ , "занимаем" 1 у 6:

5 \frac{45 + 25}{45} - 3 \frac{33}{45} = 5 \frac{70}{45} - 3 \frac{33}{45} = 2 \frac{37}{45}

2. Выполним действие во второй скобке. НОЗ(15, 3) = 15.

4 \frac{13}{15} - 2 \frac{1}{3} = 4 \frac{13}{15} - 2 \frac{5}{15} = 2 \frac{8}{15}

3. Выполним вычитание результатов. НОЗ(45, 15) = 45.

2 \frac{37}{45} - 2 \frac{8}{15} = 2 \frac{37}{45} - 2 \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 2 \frac{37}{45} - 2 \frac{24}{45}

(2 - 2) + \frac{37 - 24}{45} = 0 + \frac{13}{45} = \frac{13}{45}

Ответ:

а) $8 \frac{2}{13}$

б) $\frac{13}{45}$

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, включая "занимание" единицы у целой части.

Краткое решение