Упражнение 2.300 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) $t - 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{5}{8};$

б) $15 \frac{4}{9} - z = 10 \frac{5}{12} .$

Краткое решение

а) Находим $t$ (уменьшаемое):

t = 2 \frac{5}{8} + 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{15}{24} + 4 \frac{14}{24} = 6 \frac{29}{24} = 7 \frac{5}{24}

б) Находим $z$ (вычитаемое):

z = 15 \frac{4}{9} - 10 \frac{5}{12} = 15 \frac{16}{36} - 10 \frac{15}{36} = 5 \frac{1}{36}

Ответ: а) $t = 7 \frac{5}{24}$ ; б) $z = 5 \frac{1}{36}$ .

Правило 1 (Неизвестное уменьшаемое): Чтобы найти $t$ , нужно к разности прибавить вычитаемое.

Правило 2 (Неизвестное вычитаемое): Чтобы найти $z$ , нужно из уменьшаемого вычесть разность.

а) $t - 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{5}{8}$

1. Найдём $t$ . (НОЗ(12, 8) = 24)

t = 2 \frac{5}{8} + 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{15}{24} + 4 \frac{14}{24}

t = (2 + 4) + \frac{15 + 14}{24} = 6 \frac{29}{24}

Выделяем целую часть: $t = 6 + 1 \frac{5}{24} = 7 \frac{5}{24}$ .

б) $15 \frac{4}{9} - z = 10 \frac{5}{12}$

1. Найдём $z$ . (НОЗ(9, 12) = 36)

z = 15 \frac{4}{9} - 10 \frac{5}{12} = 15 \frac{16}{36} - 10 \frac{15}{36}

z = (15 - 10) + \frac{16 - 15}{36} = 5 \frac{1}{36}

Ответ:

а) $t = 7 \frac{5}{24}$

б) $z = 5 \frac{1}{36}$

Эта задача закрепляет решение уравнений, где неизвестные компоненты — смешанные числа, требующие приведения дробей к общему знаменателю.