Упражнение 2.306 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Масса 1 $см^{3}$ алюминия равна $2 \frac{7}{9} г$ . Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны $1 \frac{1}{4} см$ , $2 \frac{2}{3} см$ , $1 \frac{4}{5} м$ . Ответ округлите до сотых долей килограмма.

Краткое решение

1. Объём ( $V$ ) в $см^{3}$ : (Учитываем, что $1 \frac{4}{5} м = 180 см$ )

V = 1 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot 180 = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot 180 = 600 см^{3}

2. Масса ( $m$ ) в граммах:

m = 600 \cdot 2 \frac{7}{9} = 600 \cdot \frac{25}{9} = \frac{200 \cdot 25}{3} = \frac{5000}{3} г

3. Масса в килограммах и округление:

m_{кг} = \frac{5000}{3000} = \frac{5}{3} кг \approx 1, 666... \approx 1, 67 кг

Ответ: $\approx 1, 67 кг$ .

Подробное решение

План решения:
1. Привести все измерения к сантиметрам.
2. Найти объём пластины (

V = a \cdot b \cdot c

) в

см^{3}

.
3. Найти массу пластины (

m = V \cdot ρ

) в граммах.
4. Перевести массу из граммов в килограммы (

1 кг = 1000 г

) и округлить до сотых.

1. Приведем все измерения к сантиметрам.

Длина $a = 1 \frac{1}{4} см$ .

Ширина $b = 2 \frac{2}{3} см$ .

Высота $c = 1 \frac{4}{5} м = 1, 8 м = 180 см$ .

2. Найдем объём пластины ( $V$ ).

Используем неправильные дроби: $a = \frac{5}{4}; q u a d b = \frac{8}{3}; q u a d c = 180$ .

V = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot 180 = \frac{5 \cdot 8 \cdot 180}{4 \cdot 3} = \frac{7200}{12} = 600 см^{3}

3. Найдем массу пластины ( $m$ ) в граммах.

Плотность $ρ = 2 \frac{7}{9} г / см^{3} = \frac{25}{9} г / см^{3}$ .

m = V \cdot ρ = 600 \cdot \frac{25}{9}

Сокращаем 600 и 9 на 3, затем 200 и 3:

m = \frac{600 \cdot 25}{9} = \frac{200 \cdot 25}{3} = \frac{5000}{3} (г)

4. Переведем массу в килограммы и округлим.

m_{кг} = \frac{5000}{3} : 1000 = \frac{5000}{3000} = \frac{5}{3} кг

Выполним деление и округлим до сотых долей:

\frac{5}{3} \approx 1, 6666... кг

m_{кг} \approx 1, 67 кг

Ответ: Масса алюминиевой пластины $\approx 1, 67 кг$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет перевод единиц измерения, формулу объёма, формулу массы, умножение смешанных чисел и округление.

Упражнение 2.282 (Нахождение массы по объёму и плотности)

Упражнение 2.306 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели