Упражнение 2.308 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 м, $\frac{3}{20}$ м и $\frac{1}{10}$ м. Для выполнения строительных работ было куплено 40 штук такого бруса по цене 12 400 р. за 1 $м^{3}$ . На какую сумму был закуплен брус?

Краткое решение

1) $V_{1} = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}$ ( $м^{3}$ )

2) $V_{общ} = \frac{9}{100} \cdot 40 = \frac{9 \cdot 40}{100} = \frac{360}{100} = \frac{36}{10}$ ( $м^{3}$ )

3) $Стоимость = \frac{36}{10} \cdot 12400 = 36 \cdot 1240 = 44640$ (р.)

Ответ: 44 640 рублей.

Подробное решение

Чтобы найти общую стоимость, нам нужно сначала найти объем одного бруса, затем общий объем 40 брусьев и, наконец, умножить этот объем на цену за 1 $м^{3}$ .

1. Находим объем одного бруса ( $V_{1}$ ).

Объем прямоугольного параллелепипеда ( $V$ ) равен произведению его трех измерений (длины $a$ , ширины $b$ и высоты $c$ ): $V = a \cdot b \cdot c$ .

V_{1} = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} (м^{3})

(Мы сократили 18 и 200 на 2).

2. Находим общий объем 40 брусьев ( $V_{общ}$ ).

Умножаем объем одного бруса на их количество:

V_{общ} = V_{1} \cdot 40 = \frac{9}{100} \cdot 40 = \frac{9 \cdot 40}{100} = \frac{360}{100} = \frac{36}{10} (м^{3})

(Мы сократили 360 и 100 на 10).

3. Находим общую стоимость.

Умножаем общий объем на цену за 1 $м^{3}$ (12 400 р.):

Стоимость = V_{общ} \cdot 12400 = \frac{36}{10} \cdot 12400

Сокращаем 12400 и 10 на 10:

36 \cdot 1240 = 44640 (р .)

Ответ: Брус был закуплен на сумму 44 640 рублей.

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление объема и стоимости, связанные с умножением дробей.

Упражнение 2.307 (Задача на движение)
Упражнение 2.311 (Нахождение объема)
Упражнение 2.309 (Задача на движение)

Упражнение 2.308 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели