Упражнение 2.313 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса $45, 5 км / ч$ , а скорость автомобиля $59, 5 км / ч$ . Какое расстояние будет между ними через $t ч$ , если $t = 0, 1$ ; $t = 0, 25$ ; $t = 0, 5$ ?

Краткое решение

1) Находим скорость сближения ( $v_{сбл}$ ):

$v_{сбл} = 59, 5 - 45, 5 = 14 (км / ч)$

2) Находим расстояние ( $S$ ) по формуле $S = 7 - v_{сбл} \cdot t = 7 - 14 \cdot t$ .

При $t = 0, 1 ч$ : $S = 7 - 14 \cdot 0, 1 = 7 - 1, 4 = 5, 6 (км)$

При $t = 0, 25 ч$ : $S = 7 - 14 \cdot 0, 25 = 7 - 3, 5 = 3, 5 (км)$

При $t = 0, 5 ч$ : $S = 7 - 14 \cdot 0, 5 = 7 - 7 = 0 (км)$

Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.

Подробное решение

Это задача на движение вдогонку. Расстояние между объектами, движущимися в одном направлении, уменьшается со скоростью сближения.

Начальное расстояние: $S_{0} = 7 км$

Скорость автобуса: $v_{а} = 45, 5 км / ч$

Скорость автомобиля: $v_{м} = 59, 5 км / ч$

1. Находим скорость сближения ( $v_{сбл}$ ).

v_{сбл} = v_{м} - v_{а} = 59, 5 - 45, 5 = 14 (км / ч)

2. Находим расстояние ( $S$ ) между ними через $t$ часов.

Пройденное расстояние сближения за время $t$ равно $v_{сбл} \cdot t$ . Расстояние между ними $S$ уменьшается на эту величину:

S = S_{0} - v_{сбл} \cdot t = 7 - 14 \cdot t

3. Вычисляем расстояние для заданных значений $t$ .

а) Если $t = 0, 1 ч$ :

S_{1} = 7 - 14 \cdot 0, 1 = 7 - 1, 4 = 5, 6 (км)

б) Если $t = 0, 25 ч$ :

S_{2} = 7 - 14 \cdot 0, 25

Так как $0, 25 = \frac{1}{4}$ :

S_{2} = 7 - 14 \cdot \frac{1}{4} = 7 - \frac{14}{4} = 7 - 3, 5 = 3, 5 (км)

в) Если $t = 0, 5 ч$ :

S_{3} = 7 - 14 \cdot 0, 5 = 7 - 7 = 0 (км)

(Это означает, что через полчаса автомобиль догонит автобус).

Ответ: Через 0,1 ч расстояние будет 5,6 км; через 0,25 ч — 3,5 км; через 0,5 ч — 0 км.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение вдогонку и нахождение расстояния.

Упражнение 2.313 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели