Упражнение 2.340 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ и получили:

а) 1; б) $\frac{5}{6}$ ; в) $\frac{1}{2}$ ; г) $1\frac{1}{12}$ ; д) $2\frac{5}{24}$ ?

Краткое решение

Пусть искомое число $x$ . $x = \text{Разность} - \frac{1}{3}$

а) $x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

б) $x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

в) $x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$

г) $x = 1\frac{1}{12} - \frac{1}{3} = 1\frac{1}{12} - \frac{4}{12} = \frac{13}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

д) $x = 2\frac{5}{24} - \frac{1}{3} = 2\frac{5}{24} - \frac{8}{24} = 1\frac{29}{24} - \frac{8}{24} = 1\frac{21}{24} = 1\frac{7}{8}$

Ответ: а) $\frac{2}{3}$ ; б) $\frac{1}{2}$ ; в) $\frac{1}{6}$ ; г) $\frac{3}{4}$ ; д) $1\frac{7}{8}$ .

Подробное решение

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое ( $\frac{1}{3}$ ). Во всех случаях нам нужно найти $x$ в уравнении $x + \frac{1}{3} = A$ , где $A$ — заданная сумма.

а) $A = 1$

x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

б) $A = \frac{5}{6}$

Общий знаменатель 6:

x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

в) $A = \frac{1}{2}$

Общий знаменатель 6:

x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}

г) $A = 1\frac{1}{12}$

Общий знаменатель 12:

x = 1\frac{1}{12} - \frac{1}{3} = 1\frac{1}{12} - \frac{4}{12}

Так как $\frac{1}{12} < \frac{4}{12}$ , занимаем единицу:

x = \frac{13}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}

д) $A = 2\frac{5}{24}$

Общий знаменатель 24:

x = 2\frac{5}{24} - \frac{1}{3} = 2\frac{5}{24} - \frac{8}{24}

Так как $\frac{5}{24} < \frac{8}{24}$ , занимаем единицу:

x = 1 + \frac{24}{24} + \frac{5}{24} - \frac{8}{24} = 1\frac{29}{24} - \frac{8}{24} = 1\frac{21}{24}

Сокращаем дробную часть на 3:

x = 1\frac{7}{8}

Ответ: а) $\frac{2}{3}$ ; б) $\frac{1}{2}$ ; в) $\frac{1}{6}$ ; г) $\frac{3}{4}$ ; д) $1\frac{7}{8}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на сложение и вычитание дробей.

Упражнение 2.340 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) A=1A = 1A=1

б) A=56A = \frac{5}{6}A=65​

в) A=12A = \frac{1}{2}A=21​

г) A=1112A = 1\frac{1}{12}A=1121​

д) A=2524A = 2\frac{5}{24}A=2245​