Упражнение 2.342 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) $3 \frac{1}{11} + 2 \frac{3}{22}$ ; б) $3 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}$ ; в) $4 - 2 \frac{4}{7}$ ; г) $2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6}$ .

Краткое решение

а) $3 \frac{1}{11} + 2 \frac{3}{22} = 3 \frac{2}{22} + 2 \frac{3}{22} = 5 \frac{5}{22}$

б) $3 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5} = 3 \frac{5}{15} - 1 \frac{3}{15} = 2 \frac{2}{15}$

в) $4 - 2 \frac{4}{7} = 3 \frac{7}{7} - 2 \frac{4}{7} = 1 \frac{3}{7}$

г) $2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = 2 \frac{9}{12} - 1 \frac{10}{12} = 1 \frac{21}{12} - 1 \frac{10}{12} = \frac{11}{12}$

Ответ: а) $5 \frac{5}{22}$ ; б) $2 \frac{2}{15}$ ; в) $1 \frac{3}{7}$ ; г) $\frac{11}{12}$ .

Для выполнения сложения и вычитания смешанных чисел необходимо привести дробные части к общему знаменателю.

Общий знаменатель 22:

3 \frac{1}{11} + 2 \frac{3}{22} = 3 \frac{1 \cdot 2}{11 \cdot 2} + 2 \frac{3}{22} = 3 \frac{2}{22} + 2 \frac{3}{22}

(3 + 2) + (\frac{2}{22} + \frac{3}{22}) = 5 + \frac{5}{22} = 5 \frac{5}{22}

Общий знаменатель 15:

3 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5} = 3 \frac{5}{15} - 1 \frac{3}{15}

(3 - 1) + (\frac{5}{15} - \frac{3}{15}) = 2 + \frac{2}{15} = 2 \frac{2}{15}

Занимаем единицу у 4: $4 = 3 + 1 = 3 \frac{7}{7}$ .

4 - 2 \frac{4}{7} = 3 \frac{7}{7} - 2 \frac{4}{7}

(3 - 2) + (\frac{7}{7} - \frac{4}{7}) = 1 + \frac{3}{7} = 1 \frac{3}{7}

Общий знаменатель 12:

2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = 2 \frac{9}{12} - 1 \frac{10}{12}

Так как $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$ , занимаем единицу у 2:

2 \frac{9}{12} = 1 + 1 + \frac{9}{12} = 1 + \frac{12}{12} + \frac{9}{12} = 1 \frac{21}{12}

1 \frac{21}{12} - 1 \frac{10}{12} = (1 - 1) + (\frac{21}{12} - \frac{10}{12}) = 0 + \frac{11}{12} = \frac{11}{12}

Ответ: а) $5 \frac{5}{22}$ ; б) $2 \frac{2}{15}$ ; в) $1 \frac{3}{7}$ ; г) $\frac{11}{12}$ .

Задачи на сложение и вычитание смешанных чисел.