Упражнение 2.367 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для упрощения вычислений используем **распределительное свойство умножения**: $a\cdot b+a\cdot c=a\cdot (b+c)$.

а) $7\frac{4}{13}\cdot 5\frac{5}{7}+7\frac{4}{13}\cdot 7\frac{2}{7}$

1. Выносим общий множитель $7\frac{4}{13}$ за скобки:

2. Выполняем сложение в скобках: $5\frac{5}{7}+7\frac{2}{7}=12\frac{7}{7}=13$.

3. Выполняем умножение: $7\frac{4}{13}\cdot 13=\frac{95}{13}\cdot 13=95$.

б) $7\frac{3}{4}\cdot 10\frac{3}{8}-3\frac{3}{8}\cdot 7\frac{3}{4}$

1. Выносим общий множитель $7\frac{3}{4}$ за скобки:

2. Выполняем вычитание в скобках: $10\frac{3}{8}-3\frac{3}{8}=7$.

3. Выполняем умножение: $7\frac{3}{4}\cdot 7=\frac{31}{4}\cdot 7=\frac{217}{4}=54\frac{1}{4}$.

в) $4\frac{3}{5}\cdot 4\frac{3}{5}+4\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}$

1. Выносим общий множитель $4\frac{3}{5}$ за скобки:

2. Выполняем сложение в скобках:

3. Выполняем умножение. Переводим $4\frac{3}{5}$ в неправильную дробь:

Ответ: а) 95; б) $54\frac{1}{4}$; в) 23.