Упражнение 2.368 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Упростите выражение:

а) $\frac{3}{7}a + \frac{2}{7}a$ ; в) $\frac{7}{9}c - \frac{11}{18}c$ ; д) $\frac{4}{13}p + \frac{9}{13}p$ ; ж) $z - \frac{1}{9}z$

б) $\frac{9}{14}n - \frac{3}{14}n$ ; г) $\frac{7}{8}x - \frac{5}{6}x$ ; е) $\frac{4}{11}a + a$ ; з) $1\frac{3}{4}t - \frac{7}{8}t$

Краткое решение

а) $(\frac{3}{7} + \frac{2}{7})a = \frac{5}{7}a$

б) $(\frac{9}{14} - \frac{3}{14})n = \frac{6}{14}n = \frac{3}{7}n$

в) $(\frac{14}{18} - \frac{11}{18})c = \frac{3}{18}c = \frac{1}{6}c$

г) $(\frac{21}{24} - \frac{20}{24})x = \frac{1}{24}x$

д) $(\frac{4}{13} + \frac{9}{13})p = \frac{13}{13}p = p$

е) $(\frac{4}{11} + 1)a = 1\frac{4}{11}a$

ж) $(1 - \frac{1}{9})z = \frac{8}{9}z$

з) $(1\frac{6}{8} - \frac{7}{8})t = \frac{7}{8}t$

Ответ: а) $\frac{5}{7}a$ ; б) $\frac{3}{7}n$ ; в) $\frac{1}{6}c$ ; г) $\frac{1}{24}x$ ; д) $p$ ; е) $1\frac{4}{11}a$ ; ж) $\frac{8}{9}z$ ; з) $\frac{7}{8}t$ .

Подробное решение

Чтобы упростить выражения, выносим буквенный множитель за скобки и выполняем действия с числовыми коэффициентами, используя распределительное свойство умножения: $ab \pm ac = a(b \pm c)$ .

Сложение и вычитание дробей с общим знаменателем

а) $\frac{3}{7}a + \frac{2}{7}a$

(\frac{3}{7} + \frac{2}{7})a = \frac{5}{7}a

б) $\frac{9}{14}n - \frac{3}{14}n$

(\frac{9}{14} - \frac{3}{14})n = \frac{6}{14}n = \frac{3}{7}n

д) $\frac{4}{13}p + \frac{9}{13}p$

(\frac{4}{13} + \frac{9}{13})p = \frac{13}{13}p = p

Приведение к общему знаменателю

в) $\frac{7}{9}c - \frac{11}{18}c$

(\frac{7}{9} - \frac{11}{18})c = (\frac{14}{18} - \frac{11}{18})c = \frac{3}{18}c = \frac{1}{6}c

г) $\frac{7}{8}x - \frac{5}{6}x$

(\frac{7}{8} - \frac{5}{6})x = (\frac{21}{24} - \frac{20}{24})x = \frac{1}{24}x

Действия с целой частью (1) и смешанными числами

е) $\frac{4}{11}a + a$

(\frac{4}{11} + 1)a = 1\frac{4}{11}a

ж) $z - \frac{1}{9}z$

(1 - \frac{1}{9})z = (\frac{9}{9} - \frac{1}{9})z = \frac{8}{9}z

з) $1\frac{3}{4}t - \frac{7}{8}t$

(1\frac{3}{4} - \frac{7}{8})t = (1\frac{6}{8} - \frac{7}{8})t

Занимаем единицу: $( \frac{14}{8} - \frac{7}{8})t = \frac{7}{8}t$ .