Упражнение 2.369 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Упростите выражение:

а) $\frac{3}{5} x + \frac{2}{15} x - \frac{4}{15} x$ ; в) $\frac{7}{24} z + (\frac{11}{12} z - \frac{2}{3} z)$

б) $\frac{3}{4} a - \frac{5}{8} a + \frac{7}{8} a$ ; г) $\frac{9}{14} c - (\frac{3}{14} c + \frac{2}{7} c)$

Краткое решение

а) $(\frac{9 + 2 - 4}{15}) x = \frac{7}{15} x$

б) $(\frac{6 - 5 + 7}{8}) a = \frac{8}{8} a = a$

в) $\frac{7}{24} z + (\frac{22 - 16}{24}) z = \frac{7}{24} z + \frac{6}{24} z = \frac{13}{24} z$

г) $\frac{9}{14} c - (\frac{3 + 4}{14}) c = \frac{9}{14} c - \frac{7}{14} c = \frac{2}{14} c = \frac{1}{7} c$

Ответ: а) $\frac{7}{15} x$ ; б) $a$ ; в) $\frac{13}{24} z$ ; г) $\frac{1}{7} c$ .

Упрощение выражений состоит в приведении подобных слагаемых (вынесение буквенного множителя за скобки) и выполнении действий с дробями.

Общий знаменатель 15:

(\frac{3}{5} + \frac{2}{15} - \frac{4}{15}) x = (\frac{9}{15} + \frac{2}{15} - \frac{4}{15}) x

\frac{9 + 2 - 4}{15} x = \frac{7}{15} x

Общий знаменатель 8:

(\frac{3}{4} - \frac{5}{8} + \frac{7}{8}) a = (\frac{6}{8} - \frac{5}{8} + \frac{7}{8}) a

\frac{6 - 5 + 7}{8} a = \frac{8}{8} a = a

Сначала выполняем действия в скобках. Общий знаменатель 12:

\frac{11}{12} z - \frac{2}{3} z = (\frac{11}{12} - \frac{8}{12}) z = \frac{3}{12} z

Затем складываем. Общий знаменатель 24:

\frac{7}{24} z + \frac{3}{12} z = \frac{7}{24} z + \frac{6}{24} z = \frac{13}{24} z

Сначала выполняем действия в скобках. Общий знаменатель 14:

\frac{3}{14} c + \frac{2}{7} c = (\frac{3}{14} + \frac{4}{14}) c = \frac{7}{14} c = \frac{1}{2} c

Затем выполняем вычитание:

\frac{9}{14} c - \frac{7}{14} c = \frac{2}{14} c = \frac{1}{7} c

Ответ: а) $\frac{7}{15} x$ ; б) $a$ ; в) $\frac{13}{24} z$ ; г) $\frac{1}{7} c$ .

Задачи на упрощение буквенных выражений и приведение подобных слагаемых.