Упражнение 2.37 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны $8 см$ , $11 см$ и $a см$ .

б) Может ли $a$ быть равным 1, 3 или 5?

Краткое решение

а) Периметр (P):

P = 8 + 11 + a = 19 + a (см)

б) Неравенство треугольника:

Сумма двух сторон должна быть больше третьей. Главное условие: $8 + a > 11$ , значит $a > 3$ . (Также $8 + 11 > a$ , $a < 19$ ).

$a = 1$ : Нет (т.к. $1 + 8 < 11$ ).
$a = 3$ : Нет (т.к. $3 + 8 = 11$ ).
$a = 5$ : Да (т.к. $5 + 8 > 11$ ).

Ответ: а) $P = 19 + a (см)$ ; б) 1 - нет, 3 - нет, 5 - да.

Подробное решение

а) Найдем периметр треугольника.

Правило: Периметр (

P

) — это сумма длин всех сторон треугольника.

P = 8 + 11 + a

P = 19 + a (см)

б) Проверим, может ли $a$ быть равным 1, 3 или 5.

Правило (Неравенство треугольника): Треугольник существует только тогда, когда сумма длин любых двух его сторон **больше** длины третьей стороны.

Проверим основное условие: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей.

1. Может ли $a = 1$ ?

Стороны: 1 см, 8 см, 11 см. Сложим две меньшие:

1 + 8 = 9

9 < 11

(Не больше 11). Не может.

2. Может ли $a = 3$ ?

Стороны: 3 см, 8 см, 11 см. Сложим две меньшие:

3 + 8 = 11

11 = 11

(Не больше 11). Не может. (Такой треугольник "схлопнется" в линию).

3. Может ли $a = 5$ ?

Стороны: 5 см, 8 см, 11 см. Сложим две меньшие:

5 + 8 = 13

13 > 11

(Больше 11). Может.

Ответ:

а) $P = 19 + a (см)$
б) $a$ не может быть равно 1 и 3, но может быть равно 5.

💡 Похожие задачи

Задачи на неравенство треугольника:

Упражнение 2.37 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели