Упражнение 2.375 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В первый день Маша прочитала $\frac{3}{14}$ всей повести, во второй день — $\frac{1}{7}$ всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает $a \text{ страниц}$ ? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при $a = 42$ ; $a = 70$ ; $a = 98$ .

Краткое решение

1) Выражение: $a \cdot \frac{3}{14} + a \cdot \frac{1}{7}$

2) Упрощенное выражение: $a \cdot (\frac{3}{14} + \frac{2}{14}) = a \cdot \frac{5}{14}$

3) При $a = 42$ : $42 \cdot \frac{5}{14} = 3 \cdot 5 = 15 \text{ (стр.)}$

4) При $a = 70$ : $70 \cdot \frac{5}{14} = 5 \cdot 5 = 25 \text{ (стр.)}$

5) При $a = 98$ : $98 \cdot \frac{5}{14} = 7 \cdot 5 = 35 \text{ (стр.)}$

Ответ: Выражение: $\frac{5}{14}a$ ; Значения: 15; 25; 35 страниц.

Подробное решение

1. Составляем и упрощаем выражение.

Количество страниц, прочитанных за два дня, равно сумме страниц, прочитанных в первый день ( $a \cdot \frac{3}{14}$ ) и во второй день ( $a \cdot \frac{1}{7}$ ):

\text{Выражение} = a \cdot \frac{3}{14} + a \cdot \frac{1}{7}

Упрощаем, вынося общий множитель $a$ за скобки и приводя дроби к общему знаменателю 14:

a \cdot (\frac{3}{14} + \frac{1}{7}) = a \cdot (\frac{3}{14} + \frac{2}{14})

a \cdot \frac{5}{14} = \frac{5}{14}a

Упрощенное выражение: $\frac{5}{14}a$ .

2. Находим значение выражения при заданных $a$ .

а) При $a = 42$ :

\frac{5}{14} \cdot 42 = \frac{5 \cdot 42}{14}

Сокращаем 42 и 14 на 14:

5 \cdot 3 = 15 \text{ (стр.)}

б) При $a = 70$ :

\frac{5}{14} \cdot 70 = \frac{5 \cdot 70}{14}

Сокращаем 70 и 14 на 14:

5 \cdot 5 = 25 \text{ (стр.)}

в) При $a = 98$ :

\frac{5}{14} \cdot 98 = \frac{5 \cdot 98}{14}

Сокращаем 98 и 14 на 14:

5 \cdot 7 = 35 \text{ (стр.)}

Ответ: Выражение $\frac{5}{14}a$ ; Значения: 15; 25; 35 страниц.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление, упрощение выражений и нахождение дроби от числа.