Упражнение 2.376 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В двухкомнатной квартире жилой площадью $a м^{2}$ одна комната составляет $0, 48$ жилой площади, а другая составляет $\frac{5}{8}$ площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при $a = 45$ ; $a = 70$ .

Краткое решение

1) Доля первой комнаты ( $D_{1}$ ): $0, 48$

2) Доля второй комнаты ( $D_{2}$ ) от целого: $0, 48 \cdot \frac{5}{8} = 0, 06 \cdot 5 = 0, 3$

3) Выражение для общей площади ( $S$ ): $S = a \cdot (0, 48 + 0, 3) = 0, 78 a$

4) При $a = 45$ : $0, 78 \cdot 45 = 35, 1 (м^{2})$

5) При $a = 70$ : $0, 78 \cdot 70 = 54, 6 (м^{2})$

Ответ: Выражение $0, 78 a$ ; Значения: 35,1 $м^{2}$ ; 54,6 $м^{2}$ .

Подробное решение

1. Составляем и упрощаем выражение.

Общая жилая площадь квартиры: $a м^{2}$ .

Площадь первой комнаты ( $S_{1}$ ): $0, 48 a$ .

1. Найдем долю площади второй комнаты ( $D_{2}$ ) от общей площади $a$ . Вторая комната составляет $\frac{5}{8}$ от площади первой комнаты:

D_{2} = 0, 48 \cdot \frac{5}{8}

Переведем $0, 48$ в дробь $\frac{48}{100}$ или сократим сразу:

D_{2} = (0, 48 \div 8) \cdot 5 = 0, 06 \cdot 5 = 0, 3

Значит, площадь второй комнаты ( $S_{2}$ ) равна $0, 3 a$ .

2. Составим выражение для общей площади двух комнат ( $S$ ):

S = S_{1} + S_{2} = 0, 48 a + 0, 3 a

Упрощаем, вынося $a$ за скобки:

S = (0, 48 + 0, 3) a = 0, 78 a

Упрощенное выражение: $0, 78 a$ .

2. Находим значение выражения при заданных $a$ .

а) При $a = 45$ :

0, 78 \cdot 45 = 35, 1 (м^{2})

б) При $a = 70$ :

0, 78 \cdot 70 = 54, 6 (м^{2})

Ответ: Выражение $0, 78 a$ ; Значения: 35,1 $м^{2}$ ; 54,6 $м^{2}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на составление, упрощение выражений и нахождение части от части.