Упражнение 2.376 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В двухкомнатной квартире жилой площадью $a \text{ м}^2$ одна комната составляет $0,48$ жилой площади, а другая составляет $\frac{5}{8}$ площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при $a = 45$ ; $a = 70$ .

Краткое решение

1) Доля первой комнаты ( $D_1$ ): $0,48$

2) Доля второй комнаты ( $D_2$ ) от целого: $0,48 \cdot \frac{5}{8} = 0,06 \cdot 5 = 0,3$

3) Выражение для общей площади ( $S$ ): $S = a \cdot (0,48 + 0,3) = 0,78a$

4) При $a = 45$ : $0,78 \cdot 45 = 35,1 \text{ (м}^2)$

5) При $a = 70$ : $0,78 \cdot 70 = 54,6 \text{ (м}^2)$

Ответ: Выражение $0,78a$ ; Значения: 35,1 $\text{м}^2$ ; 54,6 $\text{м}^2$ .

Подробное решение

1. Составляем и упрощаем выражение.

Общая жилая площадь квартиры: $a \text{ м}^2$ .

Площадь первой комнаты ( $S_1$ ): $0,48a$ .

1. Найдем долю площади второй комнаты ( $D_2$ ) от общей площади $a$ . Вторая комната составляет $\frac{5}{8}$ от площади первой комнаты:

D_2 = 0,48 \cdot \frac{5}{8}

Переведем $0,48$ в дробь $\frac{48}{100}$ или сократим сразу:

D_2 = (0,48 \div 8) \cdot 5 = 0,06 \cdot 5 = 0,3

Значит, площадь второй комнаты ( $S_2$ ) равна $0,3a$ .

2. Составим выражение для общей площади двух комнат ( $S$ ):

S = S_1 + S_2 = 0,48a + 0,3a

Упрощаем, вынося $a$ за скобки:

S = (0,48 + 0,3)a = 0,78a

Упрощенное выражение: $0,78a$ .

2. Находим значение выражения при заданных $a$ .

а) При $a = 45$ :

0,78 \cdot 45 = 35,1 \text{ (м}^2)

б) При $a = 70$ :

0,78 \cdot 70 = 54,6 \text{ (м}^2)

Ответ: Выражение $0,78a$ ; Значения: 35,1 $\text{м}^2$ ; 54,6 $\text{м}^2$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на составление, упрощение выражений и нахождение части от части.