Упражнение 2.378 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Кладовщик в первый раз выдал $45 \%$ имеющегося творога, во второй раз — $60 \%$ остатка. Сколько килограммов творога осталось на складе, если первоначально было $n \text{ кг}$ ? Найдите значение получившегося выражения при $n = 2300$ ; $n = 700$ ; $n = 90$ .

Краткое решение

1) Остаток после I раза ( $R_1$ ): $100 \% - 45 \% = 55 \%$

2) Остаток после II раза ( $R_2$ ) от $R_1$ : $100 \% - 60 \% = 40 \%$

3) Общая доля остатка: $0,55 \cdot 0,40 = 0,22$

4) Выражение для остатка: $0,22n$

5) При $n = 2300$ : $0,22 \cdot 2300 = 506 \text{ (кг)}$

6) При $n = 700$ : $0,22 \cdot 700 = 154 \text{ (кг)}$

7) При $n = 90$ : $0,22 \cdot 90 = 19,8 \text{ (кг)}$

Ответ: Выражение $0,22n$ ; Значения: 506 кг; 154 кг; 19,8 кг.

Подробное решение

1. Находим долю, которая осталась, и составляем выражение.

1. Найдем процент творога, который остался после первого раза ( $R_1$ ). Выдали $45 \%$ :

R_1 = 100 \% - 45 \% = 55 \% = 0,55 \text{ (от } n)

2. Найдем процент творога, который остался после второго раза ( $R_2$ ). Выдали $60 \%$ **остатка**:

R_{\text{2 от } R_1} = 100 \% - 60 \% = 40 \% = 0,4 \text{ (от } R_1)

3. Найдем общую долю остатка ( $R_{\text{общ}}$ ), умножив $R_1$ на $R_2$ (процент от остатка):

R_{\text{общ}} = 0,55 \cdot 0,4 = 0,22

Остаток составляет $0,22$ (или $22 \%$ ) от начального количества $n$ .

Выражение для остатка: $R = 0,22n$ .

2. Находим значение выражения при заданных $n$ .

а) При $n = 2300 \text{ кг}$ :

R = 0,22 \cdot 2300 = 506 \text{ (кг)}

б) При $n = 700 \text{ кг}$ :

R = 0,22 \cdot 700 = 154 \text{ (кг)}

в) При $n = 90 \text{ кг}$ :

R = 0,22 \cdot 90 = 19,8 \text{ (кг)}

Ответ: Выражение $0,22n$ ; Значения: 506 кг; 154 кг; 19,8 кг.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение процента от остатка и составление выражений.