Упражнение 2.379 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $(2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}) \cdot (4 - 3 \frac{38}{49})$ ; в) $(2 + 1 \frac{8}{9}) \cdot (3 \frac{4}{5} - \frac{38}{55})$

б) $(2 + 3 \frac{11}{18}) \cdot (20 - 17 \frac{9}{16})$ ; г) $5 \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} - 7 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Краткое решение

а)

1) $2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6} = 4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}$

2) $4 - 3 \frac{38}{49} = \frac{11}{49}$

3) $\frac{49}{12} \cdot \frac{11}{49} = \frac{11}{12}$

б)

1) $2 + 3 \frac{11}{18} = \frac{101}{18}$

2) $20 - 17 \frac{9}{16} = \frac{39}{16}$

3) $\frac{101}{18} \cdot \frac{39}{16} = \frac{1313}{96} = 13 \frac{65}{96}$

в)

1) $2 + 1 \frac{8}{9} = \frac{35}{9}$

2) $3 \frac{4}{5} - \frac{38}{55} = 3 \frac{44}{55} - \frac{38}{55} = 3 \frac{6}{55} = \frac{171}{55}$

3) $\frac{35}{9} \cdot \frac{171}{55} = \frac{7 \cdot 19}{9 \cdot 1} = \frac{133}{11} = 12 \frac{1}{11}$

г)

1) $5 \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{8}{3}$

2) $7 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5}$

3) $\frac{8}{3} - \frac{6}{5} = \frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}$

Ответ: а) $\frac{11}{12}$ ; б) $13 \frac{65}{96}$ ; в) $12 \frac{1}{11}$ ; г) $1 \frac{7}{15}$ .

Подробное решение

а) $(2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}) \cdot (4 - 3 \frac{38}{49})$

1. Первая скобка: $2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6} = 4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}$

2. Вторая скобка: $4 - 3 \frac{38}{49} = \frac{11}{49}$

3. Умножение: $\frac{49}{12} \cdot \frac{11}{49} = \frac{11}{12}$

б) $(2 + 3 \frac{11}{18}) \cdot (20 - 17 \frac{9}{16})$

1. Первая скобка: $2 + 3 \frac{11}{18} = 5 \frac{11}{18} = \frac{101}{18}$

2. Вторая скобка: $20 - 17 \frac{9}{16} = 2 \frac{7}{16} = \frac{39}{16}$

3. Умножение: $\frac{101}{18} \cdot \frac{39}{16} = \frac{1313}{96} = 13 \frac{65}{96}$

в) $(2 + 1 \frac{8}{9}) \cdot (3 \frac{4}{5} - \frac{38}{55})$

1. Первая скобка: $2 + 1 \frac{8}{9} = 3 \frac{8}{9} = \frac{35}{9}$

2. Вторая скобка: Приводим к общему знаменателю 55.

3 \frac{4}{5} - \frac{38}{55} = 3 \frac{44}{55} - \frac{38}{55} = 3 \frac{6}{55} = \frac{171}{55}

3. Умножение:

\frac{35}{9} \cdot \frac{171}{55} = \frac{( 35 \div 5 ) \cdot ( 171 \div 9 )}{( 9 \div 9 ) \cdot ( 55 \div 5 )} = \frac{7 \cdot 19}{1 \cdot 11} = \frac{133}{11}

\frac{133}{11} = 12 \frac{1}{11}

г) $5 \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} - 7 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$

1. Первое умножение: $5 \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{88}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{8}{3}$

2. Второе умножение: $7 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5}$

3. Вычитание: $\frac{8}{3} - \frac{6}{5} = \frac{40 - 18}{15} = \frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}$

Ответ: а) $\frac{11}{12}$ ; б) $13 \frac{65}{96}$ ; в) $12 \frac{1}{11}$ ; г) $1 \frac{7}{15}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на порядок действий со смешанными числами и дробями.

Упражнение 2.379 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) (241​+165​)⋅(4−34938​)

б) (2+31811​)⋅(20−17169​)

в) (2+198​)⋅(354​−5538​)

г) 51513​⋅115​−751​⋅61​

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $(2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}) \cdot (4 - 3 \frac{38}{49})$

б) $(2 + 3 \frac{11}{18}) \cdot (20 - 17 \frac{9}{16})$

в) $(2 + 1 \frac{8}{9}) \cdot (3 \frac{4}{5} - \frac{38}{55})$

г) $5 \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{11} - 7 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$