Упражнение 2.384 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) $(\frac{1}{3})^{3}$ ; б) $(\frac{1}{2})^{3} + \frac{1}{4}$ ; в) $(1 - \frac{4}{5})^{3}$ .

Краткое решение

а) $(\frac{1}{3})^{3} = \frac{1 ^{3}}{3 ^{3}} = \frac{1}{27}$

б) $(\frac{1}{2})^{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$

в) $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ ; $(\frac{1}{5})^{3} = \frac{1}{125}$

Ответ: а) $\frac{1}{27}$ ; б) $\frac{3}{8}$ ; в) $\frac{1}{125}$ .

Для возведения дроби в степень нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель. $(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$ .

(\frac{1}{3})^{3} = \frac{1 ^{3}}{3 ^{3}} = \frac{1}{27}

1. Возводим в куб:

(\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8}

2. Складываем (общий знаменатель 8):

\frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8}

1. Выполняем вычитание в скобках:

1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

2. Возводим результат в куб:

(\frac{1}{5})^{3} = \frac{1 ^{3}}{5 ^{3}} = \frac{1}{125}

Ответ: а) $\frac{1}{27}$ ; б) $\frac{3}{8}$ ; в) $\frac{1}{125}$ .

Задачи на выполнение действий с дробями и степенями.