Упражнение 2.393 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа $40%$ участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа $75%$ оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе?

Краткое решение

1) Прошли на II этап ( $P_{2}$ ): $100% - 40% = 60% = 0, 6$

2) Прошли на III этап (от $P_{2}$ ): $100% - 75% = 25% = 0, 25$

3) Общая доля (от начала): $0, 6 \cdot 0, 25 = 0, 15$

4) В процентах: $0, 15 \cdot 100% = 15%$

Ответ: 15 %.

Подробное решение

Общее количество участников принимаем за $100%$ . Нам нужно найти процент, оставшийся после двух отсевов.

1. Находим долю участников, прошедших на второй этап.

Если $40%$ не прошли, то на второй этап прошло:

100% - 40% = 60%

Доля: $0, 6$ .

2. Находим долю участников, прошедших на третий этап.

На втором этапе $75%$ **оставшихся** не прошли. Значит, на третий этап прошло $100% - 75% = 25%$ от тех, кто прошел на второй этап (от $60%$ ).

0, 60 \cdot 25% = 0, 6 \cdot 0, 25

0, 6 \cdot 0, 25 = 0, 15

3. Переводим полученную долю обратно в проценты:

0, 15 \cdot 100% = 15%

Ответ: На третьем этапе состязалось 15 % от первоначального числа участников.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение процента от остатка.