Упражнение 2.398 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для упрощения вычислений используем распределительное свойство умножения и приводим дроби к общему знаменателю.

а) $(4\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12}) \cdot 4$

1. Вычитание в скобках (общий знаменатель 12):

2. Умножение:

б) $(5\frac{14}{19} - 5\frac{1}{38}) \cdot 38$

1. Вычитание в скобках (общий знаменатель 38):

2. Умножение:

в) $7\frac{4}{19} \cdot 6\frac{1}{4} + 4\frac{15}{19} \cdot 6\frac{1}{4}$

1. Выносим общий множитель $6\frac{1}{4}$:

2. Сложение в скобках: $7\frac{4}{19} + 4\frac{15}{19} = 11\frac{19}{19} = 12$.

3. Умножение: $6\frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{25}{4} \cdot 12 = 75$.

г) $3\frac{1}{14} \cdot 17\frac{7}{29} - 3\frac{1}{14} \cdot 3\frac{7}{29}$

1. Выносим общий множитель $3\frac{1}{14}$:

2. Вычитание в скобках: $17\frac{7}{29} - 3\frac{7}{29} = 14$.

3. Умножение: $3\frac{1}{14} \cdot 14 = 43$.

д) $(1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{16}) \cdot 2\frac{10}{11}$

1. Сложение в скобках: $1\frac{8}{16} + 2\frac{1}{16} = 3\frac{9}{16} = \frac{57}{16}$.

2. Умножение: $\frac{57}{16} \cdot \frac{32}{11} = \frac{114}{11} = 10\frac{4}{11}$.

е) $2\frac{2}{3} \cdot (2\frac{1}{16} - 1\frac{7}{8})$

1. Вычитание в скобках (общий знаменатель 16):

2. Умножение: $2\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1}{2}$.

Ответ: а) $6\frac{2}{3}$; б) 27; в) 75; г) 43; д) $10\frac{4}{11}$; е) $\frac{1}{2}$.