Упражнение 2.408 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ключевое правило (Взаимно обратные числа): Два числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

a \cdot b = 1

Чтобы проверить, нужно выполнить умножение и посмотреть на результат.

а) $6 \frac{1}{7}$ и $\frac{7}{43}$

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $6 \frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{43}{7}$ .

Проверим произведение:

\frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = 1

Ответ: Являются взаимно обратными.

б) $45$ и $\frac{1}{40}$

Проверим произведение:

45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{40}

Сократим дробь: $\frac{45}{40} = \frac{9}{8}$ . Так как $\frac{9}{8} \neq = 1$ , числа не являются взаимно обратными.

Ответ: Не являются взаимно обратными.

в) $1, 2$ и $\frac{5}{6}$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $1, 2 = 1 \frac{2}{10} = 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ .

Проверим произведение:

\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} = 1

Ответ: Являются взаимно обратными.

г) $2 \frac{1}{2}$ и $0, 4$

Переведем оба числа в дроби:

2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

0, 4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

Проверим произведение:

\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1

Ответ: Являются взаимно обратными.

д) $4 \frac{1}{3}$ и $3 \frac{1}{4}$

Переведем смешанные числа:

4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}

3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}

Проверим произведение:

\frac{13}{3} \cdot \frac{13}{4} = \frac{169}{12}

Так как $\frac{169}{12} \neq = 1$ , числа не являются взаимно обратными.

Ответ: Не являются взаимно обратными.

е) $0$ и $1$

Проверим произведение:

0 \cdot 1 = 0

Так как $0 \neq = 1$ , числа не являются взаимно обратными. Число 0 не имеет обратного числа, поскольку деление на 0 невозможно.

Ответ: Не являются взаимно обратными.

Ответ: Являются взаимно обратными только в пунктах а), в), г).

Задача на проверку знания определения взаимно обратных чисел.

Краткое решение