Упражнение 2.411 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите частное:

а) $1 : 3$ ;

б) $1 : \frac{1}{6}$ ;

в) $1 : 0,2$ ;

г) $1 : 0,7$ ;

д) $1 : \frac{7}{12}$ ;

е) $1 : 2\frac{1}{7}$ ;

ж) $1 : 1,2$ ;

з) $1 : 1,5$ .

Краткое решение

Правило: $1 : a$ равно числу, обратному $a$ .

а) $1 : 3 = \frac{1}{3}$

б) $1 : \frac{1}{6} = 6$

в) $1 : 0,2 = 1 : \frac{2}{10} = 1 : \frac{1}{5} = 5$

г) $1 : 0,7 = 1 : \frac{7}{10} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$

д) $1 : \frac{7}{12} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$

е) $1 : 2\frac{1}{7} = 1 : \frac{15}{7} = \frac{7}{15}$

ж) $1 : 1,2 = 1 : \frac{12}{10} = 1 : \frac{6}{5} = \frac{5}{6}$

з) $1 : 1,5 = 1 : \frac{3}{2} = \frac{2}{3}$

Ответ: а) $\frac{1}{3}$ ; б) 6; в) 5; г) $1\frac{3}{7}$ ; д) $1\frac{5}{7}$ ; е) $\frac{7}{15}$ ; ж) $\frac{5}{6}$ ; з) $\frac{2}{3}$ .

Деление на 1: Частное числа 1 и любого другого числа

a

(где

a \ne 0

) равно числу, обратному

a

1 : a = \frac{1}{a}

Для нахождения частного во всех случаях достаточно найти число, обратное делителю.

а) $1 : 3$

1 : 3 = \frac{1}{3}

б) $1 : \frac{1}{6}$

1 : \frac{1}{6} = 6

в) $1 : 0,2$

Представим делитель в виде дроби: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ .

1 : 0,2 = 1 : \frac{1}{5} = 5

г) $1 : 0,7$

Представим делитель в виде дроби: $0,7 = \frac{7}{10}$ .

1 : 0,7 = 1 : \frac{7}{10} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}

д) $1 : \frac{7}{12}$

1 : \frac{7}{12} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}

е) $1 : 2\frac{1}{7}$

Переведем делитель в неправильную дробь: $2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$ .

1 : 2\frac{1}{7} = 1 : \frac{15}{7} = \frac{7}{15}

ж) $1 : 1,2$

Переведем делитель в дробь: $1,2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ .

1 : 1,2 = 1 : \frac{6}{5} = \frac{5}{6}

з) $1 : 1,5$

Переведем делитель в дробь: $1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ .

1 : 1,5 = 1 : \frac{3}{2} = \frac{2}{3}

Ответ: а) $\frac{1}{3}$ ; б) 6; в) 5; г) $1\frac{3}{7}$ ; д) $1\frac{5}{7}$ ; е) $\frac{7}{15}$ ; ж) $\frac{5}{6}$ ; з) $\frac{2}{3}$ .

Упражнение на использование правила деления числа 1 на другое число.