Упражнение 2.412 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Порядок действий: Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение или деление слева направо.

а) $(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) : 100$

1. Сложение в скобках:

\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4 + 3}{7} = \frac{7}{7} = 1

2. Деление:

1 : 100 = \frac{1}{100} = 0, 01

Ответ: 0,01.

б) $(\frac{3}{5} + \frac{5}{6}) \cdot \frac{30}{43}$

1. Сложение в скобках:

Общий знаменатель для 5 и 6 — 30.

\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18 + 25}{30} = \frac{43}{30}

2. Умножение:

\frac{43}{30} \cdot \frac{30}{43}

Так как это произведение взаимно обратных чисел:

\frac{43 \cdot 30}{30 \cdot 43} = 1

Ответ: 1.

в) $(1 \frac{2}{3} - \frac{2}{3}) : \frac{2}{9}$

1. Вычитание в скобках:

1 \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 1

2. Деление:

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь ( $1 : \frac{a}{b} = \frac{b}{a}$ ).

1 : \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2}

Переведем в смешанное число: $\frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}$ .

Ответ: $4 \frac{1}{2}$ .

г) $(\frac{8}{21} - \frac{2}{7}) \cdot 10 \frac{1}{2}$

1. Вычитание в скобках:

Общий знаменатель для 21 и 7 — 21 ( $7 \cdot 3 = 21$ ).

\frac{8}{21} - \frac{2}{7} = \frac{8}{21} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{8}{21} - \frac{6}{21} = \frac{8 - 6}{21} = \frac{2}{21}

2. Умножение:

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $10 \frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$ .

\frac{2}{21} \cdot 10 \frac{1}{2} = \frac{2}{21} \cdot \frac{21}{2}

Так как это произведение взаимно обратных чисел:

\frac{2 \cdot 21}{21 \cdot 2} = 1

Ответ: 1.

Упражнение на порядок действий с обыкновенными и смешанными дробями.

Краткое решение