Упражнение 2.418 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните деление:

а) $\frac{5}{9} : 5$ ;

б) $\frac{4}{7} : 4$ ;

в) $1 : \frac{5}{13}$ ;

г) $7 : \frac{4}{7}$ ;

д) $9 : \frac{3}{7}$ ;

е) $4 : \frac{8}{9}$ .

Краткое решение

а)

\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{9}

б)

\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{7}

в)

1 : \frac{5}{13} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}

г)

7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4}

д)

9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = 3 \cdot 7 = 21

е)

4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}

Ответ: а) $\frac{1}{9}$ ; б) $\frac{1}{7}$ ; в) $2 \frac{3}{5}$ ; г) $12 \frac{1}{4}$ ; д) 21; е) $4 \frac{1}{2}$ .

Правила деления:

Деление дроби на натуральное число ( $\frac{a}{b} : c$ ): $\frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c}$ .
Деление на дробь ( $a : \frac{c}{d}$ ): $a \cdot \frac{d}{c}$ (умножение на обратную дробь).

а) $\frac{5}{9} : 5$

\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{9}

б) $\frac{4}{7} : 4$

\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{7}

в) $1 : \frac{5}{13}$

1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}

г) $7 : \frac{4}{7}$

7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4}

\frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4}

д) $9 : \frac{3}{7}$

9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3}

Сократим 9 и 3 на 3:

3 \cdot 7 = 21

е) $4 : \frac{8}{9}$

4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8}

Сократим 4 и 8 на 4:

\frac{1 \cdot 9}{2} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}

Ответ: а) $\frac{1}{9}$ ; б) $\frac{1}{7}$ ; в) $2 \frac{3}{5}$ ; г) $12 \frac{1}{4}$ ; д) 21; е) $4 \frac{1}{2}$ .

Упражнение на отработку правил деления обыкновенных дробей на целое число и целого числа на дробь.