Упражнение 2.440 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе $3 ч$ со скоростью $76 км / ч$ , затем $12 ч$ ехали на поезде и $2 ч$ шли пешком со скоростью, в $19$ раз меньшей скорости автобуса. Найдите их среднюю скорость передвижения, если скорость автобуса составляет $1 \frac{1}{3}$ скорости поезда.

Краткое решение

1. Скорости: $v_{аб} = 76 км / ч$ .

v_{п} = 76 : 1 \frac{1}{3} = 76 : \frac{4}{3} = 76 \cdot \frac{3}{4} = 19 \cdot 3 = 57 км / ч

v_{пеш} = 76 : 19 = 4 км / ч

2. Путь ( $S$ ): $S = S_{аб} + S_{п} + S_{пеш}$ .

S = 76 \cdot 3 + 57 \cdot 12 + 4 \cdot 2 = 228 + 684 + 8 = 920 км

3. Общее время ( $t$ ):

t = 3 + 12 + 2 = 17 ч

4. Средняя скорость ( $v_{ср}$ ):

v_{ср} = S : t = 920 : 17 = 54 \frac{2}{17} км / ч

Ответ: $54 \frac{2}{17} км / ч$ .

Подробное решение

Средняя скорость: Средняя скорость (

v_{ср}

) находится как отношение всего пройденного пути (

S_{общ}

) к общему затраченному времени (

t_{общ}

v_{ср} = \frac{S _{общ}}{t _{общ}}

Часть I. Нахождение всех скоростей.

Скорость автобуса: $v_{аб} = 76 км / ч$ .

1. Скорость поезда ( $v_{п}$ ).

Скорость автобуса ( $v_{аб}$ ) составляет $1 \frac{1}{3}$ скорости поезда. Значит, скорость поезда в $1 \frac{1}{3}$ раза меньше скорости автобуса.

v_{п} = 76 : 1 \frac{1}{3} = 76 : \frac{4}{3}

v_{п} = 76 \cdot \frac{3}{4}

Сократим 76 и 4 на 4 ( $76 : 4 = 19$ ):

v_{п} = 19 \cdot 3 = 57 км / ч

2. Скорость пешком ( $v_{пеш}$ ).

Скорость пешком в 19 раз меньше скорости автобуса:

v_{пеш} = 76 : 19 = 4 км / ч

Часть II. Нахождение всего пройденного пути ( $S_{общ}$ ).

S = S_{аб} + S_{п} + S_{пеш}

3. Путь на автобусе ( $S_{аб}$ ).

S_{аб} = 76 км / ч \cdot 3 ч = 228 км

4. Путь на поезде ( $S_{п}$ ).

S_{п} = 57 км / ч \cdot 12 ч = 684 км

5. Путь пешком ( $S_{пеш}$ ).

S_{пеш} = 4 км / ч \cdot 2 ч = 8 км

6. Общий путь.

S_{общ} = 228 + 684 + 8 = 920 км

Часть III. Нахождение средней скорости.

7. Общее время ( $t_{общ}$ ).

t_{общ} = 3 + 12 + 2 = 17 ч

8. Средняя скорость ( $v_{ср}$ ).

v_{ср} = \frac{S _{общ}}{t _{общ}} = \frac{920}{17}

Выделим целую часть:

920 : 17 = 54

с остатком

920 - 17 \cdot 54 = 920 - 918 = 2

v_{ср} = 54 \frac{2}{17} км / ч

Ответ: $54 \frac{2}{17} км / ч$ .

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение средней скорости и работу с составными отношениями.

Упражнение 2.440 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели