Упражнение 2.443 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Проверьте вычисления:

а) $15 \cdot 2 \frac{1}{5} = 15 \cdot 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33$ ;

б) $24 \cdot 4 \frac{1}{4} = 24 \cdot 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102$ ;

в) $36 \cdot \frac{2}{3} = 36 + 36 : 3 = 36 + 12 = 48$ ;

г) $98 \cdot \frac{6}{7} = 98 - 98 : 7 = 98 - 14 = 84$ .

Ответ объясните.

Краткое решение

а) (Ответ верный, способ нет): $15 \cdot 2 \frac{1}{5} = 15 \cdot \frac{11}{5} = 3 \cdot 11 = 33$ .

б) (Ответ верный, способ нет): $24 \cdot 4 \frac{1}{4} = 24 \cdot \frac{17}{4} = 6 \cdot 17 = 102$ .

в) (Неверно): $36 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36 \cdot 2}{3} = 12 \cdot 2 = 24$ . (В примере ответ 48).

г) (Ответ верный, способ нет): $98 \cdot \frac{6}{7} = \frac{98 \cdot 6}{7} = 14 \cdot 6 = 84$ . (В примере ответ 84).

Ответ: Пример (в) решён неверно. В примерах (а), (б) и (г) ответы верные, но сам способ вычисления (метод) записан с ошибками.

Подробное решение

Правило (Распределительное свойство):

a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

а) $15 \cdot 2 \frac{1}{5} = 15 \cdot 2 + 15 : 5 = 33$

Результат (33) верный. Однако способ вычисления (метод) неверный. В примере деление $15 : 5$ случайно дало тот же результат, что и правильное умножение $15 \cdot \frac{1}{5}$ . Правильная запись по распределительному свойству:

15 \cdot 2 \frac{1}{5} = 15 \cdot (2 + \frac{1}{5}) = 15 \cdot 2 + 15 \cdot \frac{1}{5} = 30 + 3 = 33

б) $24 \cdot 4 \frac{1}{4} = 24 \cdot 4 + 24 : 4 = 102$

Результат (102) верный. Ошибка в способе вычисления аналогична пункту (а). Деление $24 : 4$ случайно дало тот же результат, что и правильное умножение $24 \cdot \frac{1}{4}$ .

24 \cdot 4 \frac{1}{4} = 24 \cdot (4 + \frac{1}{4}) = 24 \cdot 4 + 24 \cdot \frac{1}{4} = 96 + 6 = 102

в) $36 \cdot \frac{2}{3} = 36 + 36 : 3 = 48$

Вычисление неверное (и результат, и способ). Действия (сложение и деление) не имеют отношения к умножению числа на дробь.

Правильный расчет:

36 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36 \cdot 2}{3} = 12 \cdot 2 = 24

г) $98 \cdot \frac{6}{7} = 98 - 98 : 7 = 84$

Результат (84) верный. Однако способ вычисления (метод) полностью неверный. Вычитание здесь неуместно.

Правильный расчет:

98 \cdot \frac{6}{7} = \frac{98 \cdot 6}{7} = 14 \cdot 6 = 84

Ответ: В примерах (а), (б) и (г) ответы верные, но сами способы вычисления (методы) — неверные. В примере (в) неверен и способ, и ответ.

💡 Похожие задачи

Упражнение на выявление ошибок при использовании распределительного свойства и умножении на дробь.

Упражнение 2.443 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели