Упражнение 2.444 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы умножить смешанное число на натуральное, необходимо либо перевести смешанное число в неправильную дробь, либо использовать распределительное свойство:

a \cdot (b + \frac{c}{d}) = a \cdot b + a \cdot \frac{c}{d}

. В данном случае удобнее переводить в неправильную дробь.

а) $4 \frac{3}{7} \cdot 7$

Переведем $4 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь: $\frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}$ .

4 \frac{3}{7} \cdot 7 = \frac{31}{7} \cdot 7 = 31

б) $9 \frac{2}{5} \cdot 5$

Переведем $9 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь: $\frac{9 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{47}{5}$ .

9 \frac{2}{5} \cdot 5 = \frac{47}{5} \cdot 5 = 47

в) $3 \frac{1}{9} \cdot 3$

Переведем $3 \frac{1}{9}$ в неправильную дробь: $\frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$ .

3 \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{28}{9} \cdot 3 = \frac{28}{3}

Выделим целую часть: $\frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3}$ .

г) $7 \frac{5}{14} \cdot 7$

Переведем $7 \frac{5}{14}$ в неправильную дробь: $\frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{98 + 5}{14} = \frac{103}{14}$ .

7 \frac{5}{14} \cdot 7 = \frac{103}{14} \cdot 7 = \frac{103}{2}

Выделим целую часть: $\frac{103}{2} = 51 \frac{1}{2}$ .

д) $5 \frac{7}{21} \cdot 7$

Сначала сократим дробную часть смешанного числа: $5 \frac{7}{21} = 5 \frac{1}{3}$ .

Переведем $5 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ .

5 \frac{7}{21} \cdot 7 = 5 \frac{1}{3} \cdot 7 = \frac{16}{3} \cdot 7 = \frac{112}{3}

Выделим целую часть: $\frac{112}{3} = 37 \frac{1}{3}$ .

Ответ: а) 31; б) 47; в) $9 \frac{1}{3}$ ; г) $51 \frac{1}{2}$ ; д) $37 \frac{1}{3}$ .

💡 Похожие задачи

Упражнение на умножение смешанных чисел на натуральное число.

Упражнение 2.444 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели