Упражнение 2.445 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7}$ ;

б) $\frac{1}{21} \cdot 4 \frac{1}{5}$ ;

в) $1 \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}$ ;

г) $3 \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11}$ ;

д) $(\frac{1}{5} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5}$ ;

е) $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \cdot 12$ .

Краткое решение

а)

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{7}

б)

\frac{1}{21} \cdot 4 \frac{1}{5} = \frac{1}{21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{1}{5}

в)

1 \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1

г)

3 \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11} = 2

д)

(\frac{4}{20} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

е)

(\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12 = 1

Ответ: а) $\frac{1}{7}$ ; б) $\frac{1}{5}$ ; в) 1; г) 2; д) $\frac{1}{5}$ ; е) 1.

Правила действий: Умножение дробей — перемножить числители и знаменатели. При действиях со смешанными числами их переводят в неправильные дроби.

а) $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7}$

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{1}{7}

б) $\frac{1}{21} \cdot 4 \frac{1}{5}$

Переведем $4 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь: $\frac{21}{5}$ .

\frac{1}{21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{1}{5}

в) $1 \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Переведем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $\frac{4}{3}$ .

\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1

г) $3 \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11}$

Переведем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $\frac{11}{3}$ .

3 \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11}

Сократим 11 и 11; 3 и 6 на 3:

\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2

д) $(\frac{1}{5} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5}$

1. Сложение в скобках: Общий знаменатель 20.

\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}

2. Умножение:

\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

е) $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \cdot 12$

1. Вычитание в скобках: Общий знаменатель 12.

\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}

2. Умножение:

\frac{1}{12} \cdot 12 = 1

Ответ: а) $\frac{1}{7}$ ; б) $\frac{1}{5}$ ; в) 1; г) 2; д) $\frac{1}{5}$ ; е) 1.

Упражнение на отработку всех основных действий с дробями (умножение, деление, сложение, вычитание).