Упражнение 2.447 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Первое число на $1, 8$ меньше второго и в $2$ раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно $6, 2$ .

Краткое решение

Пусть первое число — $x$ .

Числа: $x$ , $x + 1, 8$ , $2 x$ .

1. Находим сумму чисел:

S = 6, 2 \cdot 3 = 18, 6

2. Решаем уравнение:

x + (x + 1, 8) + 2 x = 18, 6

4 x + 1, 8 = 18, 6

4 x = 16, 8

x = 4, 2

3. Находим остальные числа:

Второе : 4, 2 + 1, 8 = 6

Третье : 2 \cdot 4, 2 = 8, 4

Ответ: 4,2; 6; 8,4.

Среднее арифметическое: Чтобы найти сумму нескольких чисел, нужно их среднее арифметическое умножить на количество чисел.

S = ср . арифм . \cdot n

Пусть первое число равно $x$ .

Тогда:

1. Найдем сумму трех чисел ( $S$ ).

Среднее арифметическое равно $6, 2$ , количество чисел — 3.

S = 6, 2 \cdot 3 = 18, 6

2. Составим и решим уравнение.

Сумма всех чисел должна быть равна $18, 6$ :

x + (x + 1, 8) + 2 x = 18, 6

Упростим левую часть:

4 x + 1, 8 = 18, 6

Перенесем известное слагаемое вправо:

4 x = 18, 6 - 1, 8

4 x = 16, 8

x = 16, 8 : 4 = 4, 2

Первое число равно 4,2.

3. Найдем второе и третье числа.

Второе число: $x + 1, 8 = 4, 2 + 1, 8 = 6$ .

Третье число: $2 x = 2 \cdot 4, 2 = 8, 4$ .

Ответ: 4,2; 6; 8,4.

Задача на составление уравнения с переменными по условию среднего арифметического.