Упражнение 2.449 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Есть ли число:

а) обратное самому себе;

б) не имеющее обратного?

Краткое решение

а) Число $x$ обратно самому себе, если $x \cdot x = 1$ . Это верно для $x = 1$ и $x = - 1$ .

б) Число $x$ не имеет обратного, если его обратное число $\frac{1}{x}$ не существует. Это верно только для $x = 0$ .

Ответ: а) Есть, это 1 и -1. б) Есть, это 0.

Подробное решение

Определение обратного числа: Число

b

называется обратным числу

a

, если их произведение равно 1:

a \cdot b = 1

а) Число, обратное самому себе

Пусть искомое число равно $x$ . Условие "обратное самому себе" означает:

x \cdot x = 1 или x^{2} = 1

Это уравнение имеет два решения в области действительных чисел:

При $x = 1$ : $1 \cdot 1 = 1$
При $x = - 1$ : $(- 1) \cdot (- 1) = 1$

Ответ: Да, это числа $1$ и $- 1$ .

б) Число, не имеющее обратного

Обратное число для $a$ записывается как $\frac{1}{a}$ . Обратное число не существует только в том случае, если деление на ноль невозможно.

Единственное число, которое не имеет обратного, это $0$ , поскольку нет такого числа $b$ , при умножении которого на $0$ мы получим $1$ ( $0 \cdot b = 0 \neq = 1$ ).

Ответ: Да, это число $0$ .

💡 Похожие задачи

Упражнение на закрепление понятия взаимно обратных чисел.

Упражнение 2.449 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели