Упражнение 2.452 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Являются ли числа $m$ и $n$ взаимно обратными, если:

а) $m = 0, 5, n = 2$ ;

б) $m = 1, 75, n = \frac{4}{7}$ ;

в) $m = 0, 35, n = 2 \frac{6}{7}$ ?

Краткое решение

а) $0, 5 \cdot 2 = 1$ . Являются.

б) $1, 75 = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ . $\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = 1$ . Являются.

в) $0, 35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$ . $2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}$ . $\frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} = 1$ . Являются.

Ответ: а) Да; б) Да; в) Да.

Взаимно обратные числа: Два числа являются взаимно обратными, если их произведение равно

1

m \cdot n = 1

. Для проверки десятичные и смешанные числа удобно перевести в обыкновенные дроби.

а) $m = 0, 5, n = 2$

Переведем $m$ в дробь: $0, 5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .

Найдем произведение:

m \cdot n = 0, 5 \cdot 2 = 1

Вывод: Числа являются взаимно обратными.

б) $m = 1, 75, n = \frac{4}{7}$

Переведем $m$ в дробь: $1, 75 = 1 \frac{75}{100} = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ .

Найдем произведение:

m \cdot n = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = 1

Вывод: Числа являются взаимно обратными.

в) $m = 0, 35, n = 2 \frac{6}{7}$

Переведем оба числа в дроби:

m = 0, 35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}

n = 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}

Найдем произведение:

m \cdot n = \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} = 1

Вывод: Числа являются взаимно обратными.

Ответ: а) Да; б) Да; в) Да.

Упражнение на проверку определения взаимно обратных чисел.