Пятое из пяти чисел равно , первое меньше второго в раза, третье больше первого в раза, а четвёртое больше первого в раза. Найдите эти пять чисел, если их среднее арифметическое равно .
Пусть первое число — . Тогда:
Второе = ; Третье = ; Четвёртое = ; Пятое = .
1. Находим сумму чисел:
2. Уравнение:
3. Решение: . .
4. Числа: Первое = 8. Второе = . Третье = . Четвёртое = . Пятое = 21,5.
Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.
1. Найдем сумму пяти чисел.
Среднее арифметическое равно , количество чисел — 5.
2. Составим уравнение.
Пусть первое число — . Тогда:
Сумма этих чисел равна :
3. Решим уравнение.
Сложим подобные слагаемые (коэффициенты при ):
Уравнение принимает вид:
Перенесем известное слагаемое вправо:
Найдем :
Первое число равно 8.
4. Найдем остальные числа.
Второе число: .
Третье число: .
Четвёртое число: .
Пятое число (дано): 21,5.
Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.
Задача на составление уравнения с переменными по условию среднего арифметического.
