Упражнение 2.461 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите частное:

а) $\frac{5}{4} : \frac{2}{15}$ ;

б) $\frac{2}{3} : \frac{8}{9}$ ;

в) $\frac{64}{131} : \frac{32}{52}$ ;

г) $\frac{64}{125} : 4$ ;

д) $9 : \frac{3}{4}$ ;

е) $9 : 4$ ;

ж) $1 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{14}$ ;

з) $2 \frac{1}{3} : 7 \frac{1}{9}$ ;

и) $3 \frac{8}{19} : 5 \frac{15}{38}$ ;

к) $4 \frac{17}{36} : 19 \frac{1}{6}$ .

Краткое решение

а)

\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}

б)

\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}

в)

\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}

г)

\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}

д)

9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12

е)

9 : 4 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

ж)

1 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{14} = \frac{10}{7} : \frac{15}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{140}{105} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}

з)

2 \frac{1}{3} : 7 \frac{1}{9} = \frac{7}{3} : \frac{64}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{64} = \frac{21}{64}

и)

3 \frac{8}{19} : 5 \frac{15}{38} = \frac{65}{19} : \frac{205}{38} = \frac{65}{19} \cdot \frac{38}{205} = \frac{26}{41}

к)

4 \frac{17}{36} : 19 \frac{1}{6} = \frac{161}{36} : \frac{115}{6} = \frac{161}{36} \cdot \frac{6}{115} = \frac{7}{30}

Ответ: а) $9 \frac{3}{8}$ ; б) $\frac{3}{4}$ ; в) $\frac{104}{131}$ ; г) $\frac{16}{125}$ ; д) 12; е) $2 \frac{1}{4}$ ; ж) $1 \frac{1}{3}$ ; з) $\frac{21}{64}$ ; и) $\frac{26}{41}$ ; к) $\frac{7}{30}$ .

Подробное решение

Правило деления: Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь. Для деления смешанных чисел их переводят в неправильные дроби.

а) $\frac{5}{4} : \frac{2}{15}$

\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}

б) $\frac{2}{3} : \frac{8}{9}$

\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}

в) $\frac{64}{131} : \frac{32}{52}$

\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}

г) $\frac{64}{125} : 4$

\frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}

д) $9 : \frac{3}{4}$

9 \cdot \frac{4}{3} = 12

е) $9 : 4$

9 : 4 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

ж) $1 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{14}$

Переведем: $1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$ ; $1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14}$ .

\frac{10}{7} : \frac{15}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}

з) $2 \frac{1}{3} : 7 \frac{1}{9}$

Переведем: $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ ; $7 \frac{1}{9} = \frac{64}{9}$ .

\frac{7}{3} : \frac{64}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{64} = \frac{21}{64}

и) $3 \frac{8}{19} : 5 \frac{15}{38}$

Переведем: $3 \frac{8}{19} = \frac{65}{19}$ ; $5 \frac{15}{38} = \frac{205}{38}$ .

\frac{65}{19} : \frac{205}{38} = \frac{65}{19} \cdot \frac{38}{205} = \frac{26}{41}

к) $4 \frac{17}{36} : 19 \frac{1}{6}$

Переведем: $4 \frac{17}{36} = \frac{161}{36}$ ; $19 \frac{1}{6} = \frac{115}{6}$ .

\frac{161}{36} : \frac{115}{6} = \frac{161}{36} \cdot \frac{6}{115} = \frac{7}{30}

Ответ: а) $9 \frac{3}{8}$ ; б) $\frac{3}{4}$ ; в) $\frac{104}{131}$ ; г) $\frac{16}{125}$ ; д) 12; е) $2 \frac{1}{4}$ ; ж) $1 \frac{1}{3}$ ; з) $\frac{21}{64}$ ; и) $\frac{26}{41}$ ; к) $\frac{7}{30}$ .

💡 Похожие задачи

Упражнение на отработку правил деления дробей, смешанных и целых чисел.

Упражнение 2.461 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели