Упражнение 2.464 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) $(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$ ;

б) $5 \frac{1}{4} y - 5 \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{4}$ .

Краткое решение

а)

z - 6 = 3 : \frac{3}{7}

z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}

z - 6 = 7

z = 7 + 6 = 13

б)

5 \frac{1}{4} y = 5 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{4}

5 \frac{1}{4} y = 10 \frac{2}{4} = 10 \frac{1}{2}

\frac{21}{4} y = \frac{21}{2}

y = \frac{21}{2} : \frac{21}{4} = \frac{21}{2} \cdot \frac{4}{21} = 2

Ответ: а) 13; б) 2.

Правила решения уравнений:

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

а) $(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$

1. Найдем неизвестный множитель (скобку $z - 6$ ).

z - 6 = 3 : \frac{3}{7}

z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}

z - 6 = 7

2. Найдем неизвестное уменьшаемое $z$ .

z = 7 + 6

z = 13

б) $5 \frac{1}{4} y - 5 \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{4}$

1. Найдем неизвестное уменьшаемое ( $5 \frac{1}{4} y$ ).

5 \frac{1}{4} y = 5 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{4}

5 \frac{1}{4} y = 10 \frac{2}{4} = 10 \frac{1}{2}

2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}

;

10 \frac{1}{2} = \frac{21}{2}

Уравнение: $\frac{21}{4} y = \frac{21}{2}$ .

3. Найдем неизвестный множитель $y$ .

y = \frac{21}{2} : \frac{21}{4}

y = \frac{21}{2} \cdot \frac{4}{21}

Сократим 21 и 21; 2 и 4:

y = 2

Ответ: а) 13; б) 2.

Упражнение на решение уравнений со смешанными числами и дробями.